公理主義的確率。 - 公理主義。
確率には3種類あるのだとか。 主観的確率 経験的(統計的)確率 公理主義的確率 今回は公理主義的確率を扱う。 Notation 事象 まずは用語の定義！ 抽象的な集合\(\Omega\)を全(体)事象だとか標本空間だとかと呼ぼう。この2つの語は同じ意味である*1。 \(\Omega\)は一般に無限で構わない。高校数学まででは無限集合を扱わない上、定義の仕方が集合の要素数なため扱えないというだけである。 \(\omega\in\Omega\)を標本点といい、標本点の集合、即ち\(\Omega\)の部分集合\(E\)を事象という。特に標本点だけからなる集合\(\{\Omega\}\)を基本事象だとか根源事象だとかという。 \(E=\emptyset\)のとき、\(E\)を空事象といい、\(E=\Omega\)のとき、\(E\)を全(体)事象という。 これら事象に対し、0~1の実数値を割り振るこ
確率変数。 - 公理主義。
確率は公理主義的にいえば\(P:2^\Omega\rightarrow [0,1]\)の内公理を満たすものである。 しかし全体事象\(\Omega\)を抽象的に定めたため、数学の上ではやはり扱いにくい。 まずは、\(\omega\in\Omega\)に数値を当てはめることで、使い勝手を良くしよう。 確率変数というものがある。 これは調べると分かるような分からないようなあやふやな代物で、僕自身よくは分かっていない。 だが、どうやら確率変数とは関数らしい。ややこしい。 \(X:\Omega\rightarrow \mathbb{R}\) としたとき、\(X\)が関数ならば、一応は確率変数とよんでよさそうだ*1。 このとき、\(\mathbb{R}\)上のn項関係\(R\)を用いて、以下の記号を定義する。 \[ R(a_1,...,a_{k -1},X,a_{k+1},...,n) = \{ \
Python3.4 64-bitでnumpyなどインストール。 - YATTSUKE BLOG
YATTSUKE BLOG なんか音楽、英語、Pythonとかの他愛も無いブログだったのですが、海外で暮らしてるとトランプが大統領になってから日本と英語圏の温度差が酷いので政治の話をツイッターでしてました。でも2020年大統領選挙で保守派論陣アカウントと共に凍結。マスクがツイッター買収で６代目がようやく復活。現在、政治の重い話はnoteに書いてます。ココログはPCとかPython、Linux、音楽へ戻す。 トップへ numpy 1.8.1 64-bitのインストール 何はともあれnumpyがないとPythonでのScientific computingは始まりません。pip install numpyはあえなくビルドエラー。wxPythonみたいにWheelを用意してくれてるかとおもったけど、そんなに甘くはなかった。 ちょいとググるとAndrew!というブログに the 32-bit ve
Archived: Python Extension Packages for Windows - Christoph Gohlke
Archived: Unofficial Windows Binaries for Python Extension Packages by Christoph Gohlke. Updated on 26 June 2022 at 07:27 UTC. This page provides 32 and 64-bit Windows binaries of many scientific open-source extension packages for the official CPython distribution of the Python programming language. A few binaries are available for the PyPy distribution. The files are unofficial (meaning: inform
DMM inside
日本アニメ初の快挙！海外アニメ賞を受賞した『スキップとローファー』海外ライセンス部長&プロデューサーが語る、奮闘の舞台裏
［機械学習革命4］危機を好機に
「学習するコンピュータ」の台頭により、人間の仕事が奪われるケースは間違いなく増える。 我々はこうした変化を危機でなく好機に変えられるか。 五つの「未来図」を基に探る。 未来1 社会はますます安全に まず期待できるのは、自動走行車を含むロボット技術の進歩だ。例えば自動走行車は、レーザー光を使ったセンサー「LIDAR」などから集めた情報を基にパターン認識を行い、周囲の歩行者や車両の状況をリアルタイムに把握する。パターン認識技術の高度化によって、自動走行車の安全性はますます高まる。 機械学習やAI（人工知能）の動向に詳しいKDDI総研の小林雅一リサーチフェローは、「米国防総省高等研究計画局（DARPA）が開発を進めているロボットに注目している」と語る（写真2）。 DARPAは、福島第一原子力発電所のような過酷な災害現場で人間の代わりに自律的に行動できるロボットを開発中だ。ハードウエア部分の「At
［機械学習革命3］機械が人間を超えた
かつてはデータを機械に学習する前に、人間がデータを様々な形で分類したり加工したりしていた。近年台頭する「ディープラーニング」を初めとする機械学習技術では、機械が人間に頼らずにデータを分籍する。驚くべき機械学習の最新事例を示そう。 人間の試行錯誤を排除 -未来予測- 未来予測に関しては、NECの「異種混合学習」を紹介しよう。これは収集したデータの中に複数の規則性が存在する場合に、それぞれのパターンごとに適したモデルを生成する手法だ。 例えばNECは、ビルの電力消費に関する時系列のデータを収集して、電力消費を予測するモデルを作った。ビルの電力消費は、当然ながら曜日や時間帯ごとにパターンが変化する。従来は、どのようなタイミングでパターンが切り替わるか、人間が専門知識を動員して場合分けを行い、それぞれの場合に適したモデルを作っていた。。 NECの異種混合学習では、パターンの切り替わり自体を機械学習
［機械学習革命1］嘆く天才プログラマー
「自ら学習するマシンを生み出すことには、マイクロソフト10社分の価値がある」。 米マイクロソフトの創業者ビル・ゲイツ氏は今から10年前の2004年2月にこう語った。 その時は来た。 米グーグルや米アップル、米フェイスブックといった先進IT企業は今、コンピュータがデータの中から知識やルールを自動的に獲得する「機械学習」の技術を駆使し、様々なイノベーションを生み出し始めている。 これらは来たる機械学習革命の、ほんの序章に過ぎない。 機械学習の本質は、知性を実現する「アルゴリズム」を人間の行動パターンから自動生成することにある。 この事実が持つ意味は、果てしなく大きい。 今後、実社会における様々な領域で「人間の頭脳を持つプログラム」が登場する一方、データの中から知識やルールを見つけ出したり、プログラムを開発したりするデータサイエンティストやプログラマーの仕事が、機械に置き換えられてしまうからだ。
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［機械学習革命2］常識破りのパターン認識