結城浩とChatGPTの対話
ChatWithChatGPT.md 結城浩とChatGPTの対話 2022年12月2日 「質問」は結城浩の文章です。 「回答」はChatGPTの文章です。 質問 ChatGPTという対話するAIツールがあります。人間が質問を投げかけるとそれらしく対話して回答してくれるツールです。こういうツールに対してどんな質問を投げかけたらおもしろい対話になるでしょうかね。何かアイディアがあったら聞かせてください。具体的な質問を知りたいなあ。 回答 ChatGPTは自然言語処理能力が高いため、人間が自然に投げかける質問をそれらしく受け答えることができます。例えば、ニュースやスポーツに関する話題、人間の心理や行動、哲学的な問題、文化や歴史に関する話題など、様々なテーマについて対話することができます。また、ChatGPTを用いた対話は、人間のようなスムーズな会話のように進むことができますので、おもしろい対話
数式を使わないTransformerの解説（前編） - conceptualization
2023/3/23 追記： こちら半年以上前に執筆したもので、その後私の理解も進んで内容的に更新したいところが結構あるため、近日中に非公開とさせていただき,更新後に再公開させていただくつもりです。現時点での本記事の内容は、大きく間違ってはいないけどちらほら微妙なところがあるという感じです。 （ざっくり理解するだけでも良いという人にはそれでも良いかもしれませんが、そういう方向けには 今執筆中のこちらの記事 をおすすめします。） −−−− 最近話題のmidjourneyやDALL-E、凄いですよね。中身はディープラーニング（DNN）のようです。DNNといっても色んな技術がありますが、それらにはTransformerという手法が使われています。本記事は、その手法がどんなものであるかを数式を使わずに説明してみよう、という主旨になります。 ※なお本記事は機械学習のプロの研究者ではない私の独自の解釈が
[追記]プログラマーにコンピュータ・サイエンスは必要なんだろうか
この疑問はもう俺の中で何十年もくすぶっているんだが、未だにその答えは見つかっていない。 そもそも俺はコンピュータサイエンスというものをよくわかっていないというのもあるんだが、プログラマーをやっていてコンピュータ・サイエンスの素養がなくて困ったことがない。 学生が言うところのコンピュータ・サイエンスが社会に出て何の役に立つんだよっていう話がしたいんじゃない。 ここに吐き出しつつ自分なりに問題を噛み砕いてみたい。 フラフラ思いつくままに書いているから頭悪い文章になることだけは先に宣言しておく。 仕事をしているうえでなんで困らないのかまずコレが最も重要なポイントだと思うんだが、仕事でプログラム書いていて、コンピュータ・サイエンスの素養がなくて困ったことがない、例えばコンピュータ・サイエンスのボキャブラリがないと会話すらままならないなんて言うことは起きたことがない。 更に言うならば要件定義をコード
![[追記]プログラマーにコンピュータ・サイエンスは必要なんだろうか](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/b1638cdb5807a4788e4ba3c1109a984166e095fc/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fanond.hatelabo.jp%2Fimages%2Fog-image-1500.gif)
150 分で学ぶ高校数学の基礎
[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修…
線形合同法 - Wikipedia
線形合同法（せんけいごうどうほう、英: Linear congruential generators, LCGs）とは、擬似乱数列の生成式の一つ。 漸化式 によって与えられる。A、B、Mは定数で、M>A、M>B、A>0、B≥0である。 上の式で、が、乱数の種であり、これに数を代入すると、が得られる。さらにを生成する場合には、を使う。以後、同様に行う。 例えば、定数をそれぞれ、A=3、B=5、M=13、乱数の種=8とすると、（上の式においてはXn+1を左辺に置いたが、今回は便宜上、右辺に置く） 次に乱数を生成する際は前回生成された乱数（今回は3）を使って、 以下、同じように、 となる。 生成される乱数列は周期性を持ち、上の例では8→3→1→8→3→……、を繰り返す。この周期は最大でMであり、以下の条件が満たされたときに最大周期Mをもつ。 BとMが互いに素である。 A-1が、Mの持つ全ての素因
数列の極限について｜数学｜苦手解決Q&A｜進研ゼミ高校講座
数列の極限について 数列の極限を求めるのに,値を代入して∞/∞ や0/0 となったから1,∞−∞となったから0としたら答えが違っていました。 【解説】 極限を求める式は，例えば， と書きますが，xは1という値そのものになるのではなく，あくまでも，xを1に限りなく近づけたら，x＋3は4に限りなく近づく，つまり， x →1のとき，x＋3 →4 という状況を考えています。 また，∞は，限りなく大きいことを表す記号であって，限りなく大きな数値ではありません。x →∞は，変数xが限りなく大きくなる状況を表しているのです。 つまり，極限を求めるときは状況を考えてみるとよいということです。これを踏まえて，次のようなステップで極限を求めてみましょう。 ≪Step 1 変数が限りなく大きくなると，どんな状況になるかを確認する≫ ≪Step 2 変数が限りなく大きくなると となる場合は，工夫して式変形をする≫
数学の公式集
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君はインド最大（多分世界最大）の無料MOOCの「NPTEL」を知っているか。
俺はさっきまで知らなかった。これはやばすぎるので増田に書いて広めようと思う。（追記にも書いたが、公式の英語字幕があるので聞き取れなくても心配しないでほしい。） 以下のリンクから飛べる。 https://nptel.ac.in/courses リンク先を見ればすぐ分かると思うが、驚くべきは、カバーしている分野の広さだ。アメリカのMOOC(Udacityだの、Udemyだの)は、表層的な、「すぐ使える技術」の講座ばかりで、オペレーティングシステムやコンピュータネットワーク、あるいは偏微分方程式や代数学といった、コンピュータサイエンスや数学等の基礎学問のような分野はあまりカバーされていない。（主観だが、恐らく正しいはずだ。Udacityのジョージア工科大のコンピュータサイエンスの授業は別だが、数は少ないし、それにしても数学はカバーしていない。） しかし、この「NPTEL」では、自分に関わりのある
旧限界数学ゼミガール
某所に投稿していた限界数学ゼミガールのまとめです(2019.11.27 ~ 2019.12.22) 公理的集合論と数理論理学がメインです。 第一話 「巨大基数の崩壊」 第二話 「クレパの木」 第三話 「ペアノの公理系」 第四話 「ストーンの表現定理」 第五話 「ゲーデルの不完全性定理」 おまけ 最初期の落書きです この頃から寝ている子が頭が良いキャラ（議論が詰まった時のブロックバスター）というのはぼんやりながら固まってました（笑）
ポケモンの最強タイプを考える【グラフ理論】 - Qiita
導入 先日、ポケモンの最新作『Pokémon LEGENDS アルセウス』が発売されました。ポケモン愛好家の中で密かに話題を集めたのが、新たに登場したポケモン「ゾロア（ヒスイのすがた）」と「ゾロアーク（ヒスイの姿）」のタイプです。なんと驚くべきことに、両者のタイプは未だ登場したことのなかった「ノーマル・ゴースト」だったのです。 ポケモンを知る人には説明不要ですが、これはノーマルタイプの唯一の弱点であるかくとう技をゴーストタイプで無効化しながら、ゴーストタイプの弱点であるゴースト技をノーマルタイプで無効化するという、非常にバランスのとれた、まさに夢のような複合タイプです。一部では、この「ノーマル・ゴースト」こそ最強の組み合わせなのではないかと噂されました。 しかし、果たして本当にそうなのでしょうか？ ポケモンのタイプは全部で18種類あり、一匹のポケモンは二つまでタイプを持つことができます。考
数学とプログラミングの勉強を開始して、何度も挫折して今に至る軌跡を晒す
2013年の秋、その時の自分は30代前半だった。 衝動的に数学を学び直すことにした。 若くないし、数学を学びなおすには遅すぎると思って尻ごみしていたが、そこを一念発起。 というか軽い気持ちで。ぶっちゃけると分散分析とやらに興味を持ったから。 数学というか統計かな。 統計的に有意差があったといわれてもその意味がさっぱりだった。 一応、理系の大学を出てるので、有意差という単語をちょいちょい耳にはしていたが、 「よくわかんないけどt検定とかいうやつやっとけばいいんでしょ？」 くらいの理解だった。 で、ありがちな多重比較の例で、3群以上の比較にt検定は使っちゃダメだよっていう話を聞いて、なんか自分だけ置いてけぼりが悔しくなって、Amazonをポチッとしたのが全ての始まり。 あと、あの頃はライン作業の工員だったから、脳が疲れてなかったし。 そんなわけで、自分の軌跡を晒してみる。 みんな数学とかプログ
【Python】専門書や論文を読みたいけど数学が苦手・わからない人向けのコードを読んで学ぶ数学教本 - Qiita
はじめに プログラミング自体は文系、理系、年齢関わらず勉強すればある程度ものになります。プログラミングがある程度できるようになるとTensorflow,PyTorchやscikit-learn等のライブラリで簡単にできる機械学習やデータサイエンスに興味を持つの必然! これからさらになぜ上手くいくのか・いかないのかの議論をしたい、社内・外に発表したい、理論的な所を理解したい、先端研究を取り入れたい、応用したい等々と次々に実現したい事が増えるのもまた必然でしょう。このときに初めて数学的なバックグラウンドの有無という大きな壁が立ちはだかります。しかし、数学は手段であって目的ではないので自習に使える時間をあまり割きたくないですよね。また、そもそも何から手を付けたら良いかわからないって人もいるかと思います。そんな人に向けた記事です。本記事の目標は式の意図する事はわからんが、仕組みはわかるという状態に
円周率 - Wikipedia
円周率（えんしゅうりつ、英: Pi、独: Kreiszahl、中: 圓周率）とは、円の直径に対する円周の長さの比率のことをいい[1]、数学定数の一つである。通常、円周率はギリシア文字である π[注 1]で表される。円の直径から円周の長さや円の面積を求めるときに用いる[1]。また、数学をはじめ、物理学、工学といった科学の様々な理論の計算式にも出現し、最も重要な数学定数とも言われる[5]。 円周率は無理数であり、その小数展開は循環しない。さらに、円周率は無理数であるのみならず、超越数でもある。 円周率の計算において功績のあったルドルフ・ファン・クーレンに因み、ルドルフ数とも呼ばれる。ルドルフは小数点以下35桁まで計算した[6]。小数点以下35桁までの値は次の通りである。 ギリシャ文字の π は円周率に代表される。 円周率を表すギリシア文字 π は、ギリシア語でいずれも周辺・円周・周を意味する
トポロジカルソート - Wikipedia
トポロジカルソート（英: topological sort）は、グラフ理論において、有向非巡回グラフ（英: directed acyclic graph, DAG）の各ノードを順序付けして、どのノードもその出力辺の先のノードより前にくるように並べることである。有向非巡回グラフは必ずトポロジカルソートすることができる。 有向非巡回グラフのノードの集合に到達可能性関係 R (ノード x から y への(各辺の向きに逆行しない)経路が存在するとき、またそのときに限り xRy とする)を定めると、R は半順序関係となる。トポロジカルソートとは、この R を全順序になるように拡張したものとみなせる。 トポロジカルソートの典型的な利用例はジョブのスケジューリングである。トポロジカルソートのアルゴリズムはPERTというプロジェクト管理手法[1]のスケジューリングのために1960年代初頭に研究が開始された
アフィン変換 画像処理ソリューション
メインページ ＞ 画像処理 画像の拡大縮小、回転、平行移動などをまとめて３×３の行列を使って変換する事をアフィン変換と呼びます。 変換前の座標を（x, y） 変換後の座標を（x',y'） とすると、アフィン変換では のように実質的には２行３列の行列を使って変換します。 変換前の画像を以下のようにすると、 拡大縮小X軸方向の拡大率をSx、Y軸方向の拡大率をSyとすると拡大縮小のアフィン変換は と表されます。 例）X軸方向に２倍 例）Y軸方向に２倍 例）X軸、Y軸方向に２倍 例）Y軸方向に－１倍 このように、ある軸（上記の例ではX軸）に対して反転する処理の事を鏡映と呼びます。 平行移動X軸方向にTx、Y軸方向にTyだけ移動するアフィン変換は のように表されます。 回転原点を中心に反時計回りにθ°回転する時のアフィン変換は のように表されます。 スキュー（せん断）四角形の画像を平行四辺形に変形す
写像 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "写像" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2021年4月) この項目は内容が専門的であり、一般の閲覧者にはわかりにくくなっているおそれがあります。 専門用語をわかりやすい表現にするための修正をして下さる協力者を求めています。（2021年4月） 写像（しゃぞう、英: mapping, map）は、二つの集合が与えられたときに、一方の集合の各元に対し、他方の集合のただひとつの元を指定して結びつける対応のことである。関数、変換、作用素、射などが写像の同義語として用いられる[1][2]こともある。 ブルバキに見られるように、写像は
中学・高校数学で学ぶ、数学×Pythonプログラミングの第一歩
中学・高校数学で学ぶ、数学×Pythonプログラミングの第一歩：数学×Pythonプログラミング入門 「Pythonの文法は分かったけど、自分では数学や数式をプログラミングコードに起こせない」という人に向けて、中学や高校で学んだ数学を題材に「数学的な考え方×Pythonプログラミング」を習得するための新連載がスタート。連載コンセプトから、前提知識、目標、本格的に始めるための準備までを説明する。 連載目次 この連載では、中学や高校で学んだ数学を題材にして、Pythonによるプログラミングを学びます。といっても、数学の教科書に載っている定理や公式だけに限らず、興味深い数式の例やAI／機械学習の基本となる例を取り上げながら、数学的な考え方を背景としてプログラミングを学ぶお話にしていこうと思います。 今回は、それに先だって、プログラミングを学ぶ上で数学を使うことのメリットや、Pythonでどのよう
クォータニオンとは何ぞや？：基礎線形代数講座 - SEGA TECH Blog
---【追記：2022-04-01】--- 「基礎線形代数講座」のPDFファイルをこの記事から直接閲覧、ダウンロードできるようにしました。記事内後半の「公開先」に追記してあります。 --- 【追記ここまで】--- みなさん、はじめまして。技術本部 開発技術部のYです。 ひさびさの技術ブログ記事ですが、タイトルからお察しの通り、今回は数学のお話です。 ＃数学かよ って思った方、ごめんなさい（苦笑） 数学の勉強会 弊社では昨年、有志による隔週での数学の勉強会を行いました。ご多分に漏れず、コロナ禍の影響で会議室に集合しての勉強会は中断、再開の目処も立たず諸々の事情により残念ながら中止となり、用意した資料の配布および各自の自学ということになりました。 勉強会の内容は、高校数学の超駆け足での復習から始めて、主に大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直し 、および応用としての３次元回転の表現の基礎の理解
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