NIKKEI STYLEは次のステージにキャリア、転職、人材育成のヒントを提供してきた「リスキリング」チャンネルは新生「NIKKEIリスキリング」としてスタート。 ビジネスパーソンのためのファッション情報を集めた「Men’s Fashion」チャンネルは「THE NIKKEI MAGAZINE」デジタル版に進化しました。 その他のチャンネルはお休みし、公開コンテンツのほとんどは「日経電子版」ならびに課題解決型サイト「日経BizGate」で引き続きご覧いただけます。
「最大の素数」は2233万8618桁！ 謎に挑む数学者たち | AERA dot. (アエラドット)
２、３、５……から始まる素数は、数学という大伽藍を積み上げるレンガのようだ。しかし、その基本ルールはまだだれも知らない（撮影／写真部・長谷川唯）この記事の写真をすべて見る 100万ドルの懸賞がかけられた数学の最難問、リーマン予想。もしそれが証明され、「素数」をめぐる数学の基本法則がわかれば、世界は変わるかもしれない。今年はリーマン没後150年──。 2016年1月、既知を超える「最大の素数」が見つかったと報告された。3003764から始まって86436351まで、2233万8618桁の数である。1ページに2千桁詰め込んだとしても、全部を印刷すれば1万枚を超える。 素数とは、1とその数自身でしか割り切れない自然数、と定義される。この「最大の素数」は、「2の乗マイナス1」という特別な形で書ける素数（メルセンヌ素数）で、インターネット上で多数のパソコンをつなぎ、分散処理で未知の素数を次々計算しよ
サラリーマンのための超入門・リーマン予想 フェルマー予想、ポアンカレ予想 V.S. リーマン予想 | JBpress (ジェイビープレス)
円周率πの世界、三角関数誕生物語、ジョン・ネイピア対数誕生物語、ネイピア数e誕生物語、虚数iのリアル、スーパーたし算～積分法～、オイラーゼータ誕生物語、驚異のウルトラたし算、関・ベルヌーイ数誕生物語 sin、log、π、e、・（小数点）、i、∫、Σ、そして0と1 これらすべての物語が集まって生まれた壮大な物語がリーマン予想です。 フェルマー予想とポアンカレ予想 1994年に英国の数学者アンドリュー・ワイルズ（1953-）によって解かれた「フェルマー予想」は数学を習い始めた中学生にも「問題」は理解できます。 同じく、2002年にロシアの数学者グレゴリー・ペレリマン（1966-）によって解決された「ポアンカレ予想」もフェルマーよりは難しいものの「問題」の輪郭はぼんやりとでも理解できます。 数学の歴史の中で難解とされ百年を越える長い時間と幾多の数学者の努力がつぎ込まれた問題であっても「問題の理解
数学アルゴリズム演習ノート
中学校や高校、大学初級レベルの数学や各種アルゴリズムに関するプログラムをまとめる演習ノートです。 Javaアプレットを使用しているページでは、プログラムを実行するためにJavaアプレットのプラグインが必要です。プログラムソースを修正、ビルドする際はダウンロードしたソースファイルをJDKでビルドしてください。 微分方程式の数値計算 状態の変化を数式で表現した微分方程式。その微分方程式をコンピュータ（プログラム）による数値計算で解いてみます。 微分方程式の数値計算（オイラー法） 微分方程式の数値計算（ルンゲ・クッタ法） ニュートン法で平方根を求める 整数 整数の性質を調べながら、「特別な数」を計算してみます。特に約数を持たない「素数」に注目してみましょう。 素因数分解 エラトステネスのふるいで素数を求める 最大公約数を求める ユークリッドの互除法で最大公約数を求める 最小公倍数を求める 幾何
数学・アルゴリズム研究室
当コーナーでは、ゲーム制作や一般アプリケーション開発といったプログラミングの「土台」となる各種アルゴリズムや初級レベル数学の基本的概念を確かめるプログラムを作って試してみます。コードの中で何をしたいのか、具体的な「手順」や数学的な背景を考え、それをプログラミング言語の変数やデータ構造、制御構造などで実現していきましょう。 ただ、私自身が数学に関しては素人なので、たいしたことはできません。内容も無保証ですので、ご注意ください。 本コーナーでは、Javaアプレットを使用しているページがあります。Javaアプレットが埋め込まれているページでは、プラグインがないとプログラムが実行されません。 数式処理への第一歩＞足し算（1999/10/ 6） 連結リスト（1999/10/ 6） 参照（ポインタ）の繋ぎあわせでデータを保持。 １６進文字列と数値の変換（2000/ 6/20） 文字列の検索(1999/
吉岡直人～ゲームで稼ぎたいなら数学を学べ
私は専門学校でゲームプログラミングを教えたりもしてるのですが、その最初の授業で必ず学生に伝えることがあります。ゲームプログラマとして稼ぎたかったら「数学」を学べと。これを言うとほとんどの生徒は苦笑いします。分かっちゃいるけど、苦手なんだという表情です。とはいえ、数学を道具として使えるかどうかで、特にゲームのプログラミングでは、随分と効率が変わります。 別に数学ができなくてもプログラムは組めます。実際、数学の知識が乏しくても、見事にゲームを作り上げるプログラマもいます。しかし、それは徹底的にプログラミングの練習をしている、もしくはプログラミングの才能があるからです。その境地に達する訓練を積むのもアリですが、プログラミングよりもはるかに長い歴史があり、多くの先人たちが工夫を重ねて洗練させてきたテクニック集としての「数学」を使って楽をしないのは損だと私は思います。 例えば、画面上の一点を中心にし
史上最大の答え。数学の証明問題、解が200TBに達する
史上最大の答え。数学の証明問題、解が200TBに達する2016.06.01 22:0012,937 福田ミホ ピタゴラス数って覚えてますか？ 数学の証明問題、長々とかかるものが解けたときってすごい達成感がありましたよね。ある数学者チームがものっっすごく長い証明を完成させたそうです。どれだけ長いかって、データ量にしてなんと200TB（テラバイト）もあるそうです。 Natureによれば、テキサス大学オースティン校などの研究チームが、スーパーコンピュータで｢ブールピタゴラス数問題｣なるものを解くことに成功したそうです。なんか字面を見るだけで難しそうな気がするんですが、どんなものかっていうと… 整数に赤または青の色を付けて、｢a²＋b²＝c²｣となるようなa、b、cの組み合わせのすべての数が同じ色にならないようにすることは可能か？ そういえば中学校あたりで｢3²＋4²＝5²｣って習ったような…こう
１から始める数学 > ベクトル解析 > 座標系
物の位置を表すのに「ここ」とか「あそこ」とか言っていたのでは話にならない。一意的に場所を指定したい。空間の中の場所を指定するのに物理で良く使う座標系について見ていきましょう。 直交座標系（Cartesian coordinate system） 一本の直線上の点の位置をを指定するのにはひとつの値を示せば良いでしょう。ものさしで位置を読む時の要領です。地図上の位置を示す時などの様に平面上の点の位置を示すには、直角に交わる2本の数直線を用い、 デカルト（René Descartes）によって発明され最も良く見る座標系です。x 軸と y 軸が直角に交わり、さらに z 軸がこれらに直角に交わるように取りますが、z 軸の取り方には２通りあって、（フレミングの左手の法則の形にした時）右手の親指、人差し指、中指の順に、x 軸、y 軸、z 軸となる場合を右手座標系（右手系）と呼びます。逆に，左手の親指、人
基礎の基礎編その１ 内積と外積の使い方
ホーム＜ゲームつくろー！＜衝突判定編＜内積と外積の使い方 基礎の基礎編 その１ 内積と外積の使い方 この章では3Dゲームの特に衝突判定に無くてはならない「内積・外積」というベクトルの基本的な演算についてお話します。内積は高校で、外積はたぶん大学で習います。そのきちんとした意味を理解するのは大切ですが、ゲームで使う上では性質を体得する方が近道かと思います。そのためにはイメージが大切です。 この章ではゲームで使用するベクトルの内積や外積をイメージと一緒に見ていこうと思います。 ① 方向と大きさを表せる「ベクトル」 この記事をご覧になっている方の多くはきっと高校生以上だと思います（そうでない方は賞賛に値します！立派なプログラマーになれますよ(^-^)）。高校の頃には必ず「ベクトル（vector）」を習います。ベクトルは「方向と大きさを表す方法」です。下の図をご覧下さい： 見た目平面ですが、ゲーム
プログラマーとして社会人になったけど高校数学を1から独学している - It's okay to be weird
この春からプログラマーとして働くようになりました。今まで色々と開発系の勉強を中心にしていましたが、最近はもっぱら高校数学を独学しています。 勉強しようと思ったきっかけ、教材として使っている『長岡の教科書』の紹介について書いていきます。 勉強しようと思ったきっかけ まず前提として、僕は高校を中退しています。空白期間を経て情報系の専門学校に入ったのですが、その際に取った高認も、英語だけを受験して取得したという経緯もあり、高校以降の勉強の知識がごっそり抜けてしまっています。 その後、専門学校に入ってから基本情報技術者試験を受験することになったのですが、そこで出てきた集合や対数、数列といった知識が全くないため（Σってなに状態）、数学の知識の欠如を感じたものです。 なんとなく数学コンプレックスを抱えたまま過ごしている折に、2014年10月発売のWEB+DB PRESS Vol.83のインタビューにて
6さいカンファレンス 第2回「数学の定理を自動で発見するAI を Haskellで作ろう！」まとめ
2012/09/13にくいなちゃんさん主催で開催された6さいカンファレンスのまとめ。 第2回は「数学の定理を自動で発見するAI を Haskellで作ろう！」です。 勝手にまとめてしまったので、何か問題があれば@shogo82148まで。 WELCOME TO HELL!! くいなちゃん: それでは、まず、数学の「定理」とは何か、について説明したいと思います。 みなさん、日常的に「定理」という言葉を使っていると思いますが、「定理」とは何か、説明できますか くいなちゃん: 「教科書に載っている公式が、定理だ！」と思うかもしれませんね。 確かに、教科書にも定理は載っています。 くいなちゃん: では、曖昧な理解の方のために、厳密かつ ゆるふわに説明しましょう。 くいなちゃん: 定理とは、次のように定義できます。 公理であるならば、定理である。 定理を推論規則によって推論したものは、定理である。
コンプガチャの確率マジックを中学生にも分かるように説明するよ - てっく煮ブログ
コンプガチャが話題になっています。コンプガチャにハマりやすい理由として「最初は当たりやすいが、だんだん確率が低くなる」という指摘があります。なぜ「確率が低くなる」という現象おきるのでしょうか。この記事ではコンプガチャの裏側にある確率マジックを分かりやすく解説します。サイコロの面を全部そろえるゲームいちばん身近な確率といえばサイコロです。サイコロを使ったこんなゲームを考えてみます。サイコロ コンプのルール サイコロを 1 回振るには 10 円が必要。 6 つの面をすべてを出せば、ペットボトル飲料をプレゼント。「サイコロの 6 つの面をすべてコンプしよう」というゲームなので、シンプルな「コンプガチャ」といえます。このゲーム、あなたなら参加しますか？6 つの面を全部だせばよいので、運がよければ 6 回（60円）でペットボトルが手に入ります。なんだかお得そうです。ためしにやってみると・・・サイコロ
機械学習の基礎知識としての数学 - learning.ikeay.net
私がAI（人工知能）や機械学習って難しいナーと感じるところは、数学の前提知識がある程度必要なところです。 GoogleからTensorflowが出たときに、私もいっちょやってみるかなんて思ったのですが、参考にした記事もなかなか難しくてあんまり理解できなかったのを覚えてます。途中まで理解出来てたのに、急に数式が出てきて「なるほどわからん！」ってなることが多かったですね。 「というかエンジニアなのに数学苦手なのｗ」とビックリされる方もいらっしゃると思いますが、エンジニアっつったって、今の御時世理系出身エンジニアばかりじゃないんです。でもエンジニア女子やってると自動でリケジョ扱いされるから面白いですね。 当面の目標としては、AIの中でも機械学習を学んでいきたいので（DeepLearningできるようになりたい！）、あると嬉しい数学の知識としては以下です。 線形代数 確率・統計 微分・積分 AIの
Pythonからはじめる数学入門
Pythonは書きやすくて読みやすい、使うのが楽しいプログラミング言語です。本書では、学生や生徒、プログラミングの初心者が、数学の問題を具体的に解く楽しみをPythonを用いて体験します。方程式の解を求めたり、統計や確率を計算したり、放物線運動をプロットしたり、フラクタル図形を描いたり、フィボナッチ数と黄金比の関係を探ったりします。同時に、matplotlibとSymPyの使い方も学びます。数学とプログラミングの両方の知識と技術を身につけることができる、まさに一石二鳥の一冊です。 目次 日本語版まえがき 謝辞 はじめに 1章 数を扱う 1.1 基本数学演算 1.2 ラベル：名前に数を割り当てる 1.3 さまざまな種類の数 1.3.1 分数を扱う 1.3.2 複素数 1.4 ユーザ入力を受け取る 1.4.1 例外と不当入力の処理 1.4.2 分数と複素数を入力 1.5 数学を行うプログラムを
Adachi Page
2008年9月28日（日曜日）更新済み （大体毎週土曜日に更新作業をします。楽書き帳に"アホな数学者のお気楽な日常"をほぼ毎日カキコしてます。） 馬頭観音の気まぐれ何でも館 （足立幸信のホームページ = Home Page of Y.Adachi） あなたは2002年3月3日以来 番目のお客様です プロフィール(連絡先, 略歴, 趣味など) 著作 共生への道──その解決のロゴス 風の歌・雲の詩 日本人としてのアイデンティティーが持てる本─神道、戦争、教育から日本を見直す─ 気まぐれ何でも館 大人のための数学教室ーアホでも数学者になれる法発売されました 執筆済み、執筆中、執筆予定のもの 研究(数学) (Articles of Math.) Maple林の花園 アホでも数学者になれる方法---アホぢからはこわい 教育（受講者用掲示板)阪大、工繊大、神戸大、県立大前期成績関係up 質問受付
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関数の極限・数列の極限の違い｜同じに見えて答えが異なる問題
ゲームアプリの数学 | SBクリエイティブ
１から始める物理学
01.Geometrical Methods: 軸回転行列,4元数