昨日の記事「述語論理とインデックス付き圏と限量随伴性」で、述語論理のモデルの基本事項を述べたので、これを元にして、個別の話をチョビチョビしていくことにします。 自然演繹の悪口を書いた記事「自然演繹はちっとも自然じゃない -- 圏論による再考」で述語論理は扱わなかったので、自然演繹における「∀導入規則」について詮索(むしろダメ出し)します。 内容: 全称記号の導入と除去の規則 証明ボックスを使った図示 チャンとした∀導入の方法 シーケントによるリーズニング記述 全称限量随伴性と∀導入リーズニング規則 全称記号の導入と除去の規則 自然演繹の推論規則(の図)で、全称記号'∀'の導入(introduction)と除去(elimination)は次のような形です。 P -------[∀導入] ∀x.P ∀x.P ----------[∀除去] P[x:=t] まー、見た目は簡単です。「自然演繹はち
Black holes are scary things. But they also might reveal the true nature of the universe to us. This video was realised with the help of Dr. Alessandro Sfondrini and it was funded by SNSF under Agora Grant n. 171622 and through the NCCR SwissMAP: The Mathematics of Physics. See also our video on String theory: https://bit.ly/2HXClLH OUR CHANNELS ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀ German Channel: https
ジャスティン・ウルファーズもNYTで紹介しているが、経済学者向けのインターネット掲示板を分析した論文が話題を呼んでいる。以下はイリノイ大のJeffrey R. Brownが自ブログでその論文を取り上げたエントリからの引用(H/T Economist's View)。 In case you are not following the discussion on Twitter and other social media sites, Alice Wu, who will be entering Harvard’s Ph.D. program in economics this fall, used machine learning techniques to dig through more than a million comments posted on the online por
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