線型と線形
数学セミナーの2001年5月号を見ていると新学期ということもあり， 大学新入生向けの特集の冒頭は「線形代数」の記事であった． 後の方に長谷川浩司氏の連載記事「線型代数」 の第2回目を見つけて読んだ．途中で「形」と「型」の字の違いに気がついた． そして私は「線型」と「線形」をめぐる経験を思い出したので， ここに覚書として記しておくことにする （記憶が定かでない点も多々あるが，調べずにあいまいなまま記す）． 私が大学生のときの科目名はおそらく「線型代数学」であったと思うが定かではない． 大学時代に買って（多少なりとも）勉強した教科書は， 斎藤正彦『線型代数入門』（東京大学出版会） と 佐武一郎『線型代数学』（裳華房） であった． 大学院生時代に職業訓練大学校（現在の職業能力開発総合大学校）で非常勤講師をしていたときに， 渡されたテキストのタイトルは「線形代数」であったので， 学生向けにはそのよ
これならわかる人工知能入門
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大規模データ処理のための行列の低ランク近似 -- SVD から用例ベースの行列分解まで -- - 武蔵野日記
id:naoya さんのLatent Semantic Indexing の記事に触発されて、ここ1週間ほどちょくちょく見ている行列の近似計算手法について書いてみる。ここでやりたいのは単語-文書行列(どの単語がどの文書に出てきたかの共起行列)や購入者-アイテム行列(どの人がどの本を買ったかとか、推薦エンジンで使う行列)、ページ-リンク行列(どのページからどのページにリンクが出ているか、もしくはリンクをもらっているか。PageRank などページのランキングの計算に使う)、といったような行列を計算するとき、大規模行列だと計算量・記憶スペースともに膨大なので、事前にある程度計算しておけるのであれば、できるだけ小さくしておきたい(そして可能ならば精度も上げたい)、という手法である。 行列の圧縮には元の行列を A (m行n列)とすると A = USV^T というように3つに分解することが多いが、も
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