「7の倍数」でググると、いくつかの判定法が出てきます: 7の倍数 - Google 検索 昔自分が考え付いたときの方法は、単純に、二桁目と三桁目以上と一桁目をわけて、数列をだしてそこから法則をみつけたものでした。以下の表は、7で割り切れる数の一桁目をa、二桁目をb、三桁目以上をcとしたときのaの最小の値の表です: c\b 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 4 1 5 2 6 3 0 4 1 1 5 2 6 3 0 4 1 5 2 6 2 3 0 4 .. .. .. .. .. .. .. 3 1 5 2 .. 4 6 3 0 .. 5 4 1 5 .. 6 2 6 3 .. 7 0 4 1 .. 8 5 2 6 .. 9 3 0 4 .. 10 1 5 2 .. .. .. .. .. .. こうしてみるとすぐ気がつきます。aは、bが1増えると3づつへっていき、cが1増える