多面体描画道楽
小学生の頃, 算術か図画か工作の教科書に正五角形の書き方が載っていた. 正三角形, 正方形, 正六角形ならコンパスで描けるが, 正五角形は分度器を使うものと思っていたから, この方法には驚かされた. その後, 1辺の長さ1の正五角形の対角線の長さが(√5+1)/2であることを知ると,なんのことはなく, 驚きは霧散した. この描き方は正五角形の書き方をサーチエンジンで探せばあるだろうが, 図のように底辺ABを引く. 辺の長さを1とする. その中点Cから垂線を立て, CD=1の点Dをとり, ADをDの方向へ延長してDE=1/2に点Eをとる. AEに等しくCDの延長線上にAFをとると, Fは正五角形の頂点になる. 正五角形をPostScriptで描くのは簡単だ. /l 200 def % 辺の長さ 0 0 moveto % 左下の位置へ移動 0 72 216 {dup cos l mul exc
楕円アルゴリズム
MITのHakmemには意外な話題がたくさんある. プロッタで「円を描くアルゴリズム」もその1つだ. newX=oldX-epsiron*oldY newY=oldY+epsiron*newX 下の式で, newXを使うところがなんとなく怪しげなところ. さっそくPostscriptでやってみる. 200 200 translate /x 100 def /y 0 def /eps 0.01 def x y moveto 1 1 628 {pop /x x y eps mul sub def %x=x-eps*y /y y x eps mul add def %y=y+eps*x x y lineto } for stroke とやるとちゃんと円が描ける. 一方, yの計算に昔のxの値を使うには, Postscriptのスタックを活用し /x x y eps mul sub /y y x
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