多面体描画道楽

小学生の頃, 算術か図画か工作の教科書に正五角形の書き方が載っていた. 正三角形, 正方形, 正六角形ならコンパスで描けるが, 正五角形は分度器を使うものと思っていたから, この方法には驚かされた. その後, 1辺の長さ1の正五角形の対角線の長さが(√5+1)/2であることを知ると,なんのことはなく, 驚きは霧散した. この描き方は正五角形の書き方をサーチエンジンで探せばあるだろうが, 図のように底辺ABを引く. 辺の長さを1とする. その中点Cから垂線を立て, CD=1の点Dをとり, ADをDの方向へ延長してDE=1/2に点Eをとる. AEに等しくCDの延長線上にAFをとると, Fは正五角形の頂点になる. 正五角形をPostScriptで描くのは簡単だ. /l 200 def % 辺の長さ 0 0 moveto % 左下の位置へ移動 0 72 216 {dup cos l mul exc