Bitcoinを技術的に理解する日本ネットワークセキュリティ協会 PKI相互運用WG・電子署名WGの共催で2014年6月2日に行われたBitcoin勉強会の資料を公開用に手直ししたものです。長い事、電子署名を専門にしており、そのような観点でビットコインのデータや署名、ハッシュについて解説させていただきました。
(pdf) IDベース暗号に関する調査報告書 - CRYPTREC IDベース暗号調査WG
ID ベース暗号に関する調査報告書 平成 21 年 3 月 CRYPTREC ID ベース暗号調査 WG ＩＤベース暗号調査ＷＧ委員構成 主査： 高木 剛 公立はこだて未来大学 委員： 伊豆 哲也 株式会社富士通研究所 委員： 岡本 健 国立大学法人筑波技術大学 委員： 小林 鉄太郎 日本電信電話株式会社 委員： 境 隆一 大阪電気通信大学 委員： 高島 克幸 三菱電機株式会社 委員： 田中 秀磨 独立行政法人情報通信研究機構 委員： 花岡 悟一郎 独立行政法人産業技術総合研究所 1 ID / 1 1.1 ID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 ID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(pdf) ペアリングに関する最近の研究動向
解 説 論 文 51Fundamentals Review Vol.1 No.1 1．はじめに ̶ ペアリング登場の背景̶ 本稿でいうペアリングとは，2入力1出力関数であって，各 入力に対して線形性が成り立つ，いわゆる双線形関数である． 具体的なペアリングとしては，入力がだ円曲線上あるいは超 だ円曲線上の2点で，出力はある有限体の元であるものが提 案されている． ペアリングと暗号の出会いは，1993年のだ円曲線上の離散 対数問題解法が最初である（1） ．これは，いわば暗号の解読に 用いられたものである．暗号設計については，2000年にJoux によってDiffie-Hellman公開鍵配送方式が三者に拡張され（2） ， 境・大岸・笠原によって，IDに基づく暗号に適用された（3） ． その後，ペアリングを用いた暗号の研究は増えており，特 にペアリングをブラックボックスとして
definition of pairing
ペアリングの定義 Pairing 2010のSilvermanの講演で, 暗号の本に載ってるのと違った, より抽象的な定義の説明があったので多少補足説明してみます. 群, 環, 準同型定理ぐらいまではかじったことあるのを前提にします. 内容予定 基底 素朴なペアリング 準同型写像の集合 kernelとimage HomからHomへの写像 完全系列 Homの左完全性 Ext Extの完全列 Abel多様体 Weilペアリング Pic0 Rを可換環, MをR加群とします. 可換環は四則演算のうち割り算を考えない集合です. Z/mZとか行列の集合とかそんなのです. R加群はそれ自体がアーベル群で, Rと掛け算ができるものと思ってよいです. r∈R, m1, m2∈Mがあったらrm1∈Mで, r(m1 + m2) = rm1 + rm2 が成り立ってたりします. まあ普通成り立ってて欲しいと
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