ARIMAについての感覚的な理解(1/2) - PolyPeaceLight
最近ずっと時系列解析について調べています。 その基礎の中に「ARIMA」というモデルがあります。 ARIMAは「Autoregressive Integrated Moving Average」、日本語で言うと「自己回帰和分移動平均」というモデルです。 はあ？なにそれ？ ARIMAモデルは次の3つのモデルを合わせたモデルであるために、よくわからない名前になっています。 Autoregressive model 自己回帰モデル Moving Average model 移動平均モデル Integrated model 和分モデル それぞれはAR、MA、I、という略称で呼ばれ、また、それぞれは1つのパラメタを取ります。 ARはp、MAはq、Iはd これらを合わせたARIMAモデルは、3つのパラメタを取ることになり、ARIMA(p, d, q)と記述されます。 私は、ARIMAの理解に手こずった
マルコフ性 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "マルコフ性" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2018年4月） マルコフ性（マルコフせい、英: Markov property）とは、確率論における確率過程の持つ特性の一種で、その過程の将来状態の条件付き確率分布が、現在状態のみに依存し、過去のいかなる状態にも依存しない特性を持つことをいう。 すなわち、過去の状態が与えられたとき、現在の状態（過程の経路）は条件付き独立である。 ロシア人数学者のアンドレイ・マルコフにちなんで名付けられた。 マルコフ性のある確率過程をマルコフ過程と呼び、主に以下のような種類がある。 マルコフ連鎖
ジョン・テューキー - Wikipedia
Samuel S. Wilks Award (1965) アメリカ国家科学賞 (1973) シューハートメダル (1976) IEEE栄誉賞 (1982) Deming Medal (1982) James Madison Medal (1984) 王立協会フェロー (1991)[1] ジョン・ワイルダー・テューキー（John Wilder Tukey、1915年6月16日 - 2000年7月26日）はアメリカの数学者・統計学者。 生涯[編集] 1915年、マサチューセッツ州ニューベッドフォードで生まれる。ブラウン大学で化学の学士号（1936年）と修士号（1937年）を取得後、プリンストン大学で数学の博士号を取得。 第二次世界大戦中は Fire Control Research Office で Samuel Wilks と William Cochran と共に働いた。戦後プリンストンに
ウィーナーヒンチンの定理
ウィーナー・ヒンチンの定理 Wiener-Khintchine ホーム 情報通信のハイパーテキストは下記へ移動しました。 http://www.mnc.toho-u.ac.jp/v-lab/ お探しの内容は、下記の目次にあります。 http://www.mnc.toho-u.ac.jp/v-lab/yobology/index.htm
ウィーナー＝ヒンチンの定理 - Wikipedia
ウィーナー＝ヒンチンの定理（英: Wiener–Khinchin theorem）は、広義定常確率過程のパワースペクトル密度が、対応する自己相関関数のフーリエ変換であることを示した定理。ヒンチン＝コルモゴロフの定理（Khinchine-Kolmogorov theorem）とも。 定義[編集] 連続の場合[編集] 確率過程 が連続の場合、そのパワースペクトル密度は、 である。ただし、自己相関関数は、統計的期待値を使い、 と定義する。ここで、アスタリスクは複素共役を意味し、確率過程が実数値に関するものである場合は省略可能である。 また、定常確率関数は二乗可積分ではないので、一般に のフーリエ変換は存在しない。 離散の場合[編集] 関数の離散値 についてのパワースペクトル密度は、 となる。ここで、自己相関関数は、 である。 標本化された離散時間シーケンスであるため、スペクトル密度は周波数領域で
スペクトル密度 - Wikipedia
スペクトル密度（スペクトルみつど、英: Spectral density）は、定常過程に関する周波数値の正実数の関数または時間に関する決定的な関数である。パワースペクトル密度（電力スペクトル密度、英: Power spectral density）、エネルギースペクトル密度（英: Energy spectral density、ESD）とも。単に信号のスペクトルと言ったとき、スペクトル密度を指すこともある。直観的には、スペクトル密度は確率過程の周波数要素を捉えるもので、周期性を識別するのを助ける。 概要[編集] 信号のエネルギーは振幅の二乗和でしばしば定義される。信号を定常波の和すなわちスペクトルとして見たとき（フーリエ変換）、信号全体のエネルギーは部分定常波エネルギーの総和になると考えられる。より正確には、連続値である各周波数にエネルギー密度が定義出来てその積分値が信号全体のエネルギーに
信号処理のページ
信号処理のページ 以下に挙げてある教科書，テキストの所有権は，私：横田康成に帰属します． 私が，岐阜大学において学部，大学院の講義で使用している教科書ですので， 私の講義を受講している学生の利用は自由です．また，それ以外の方でも， 個人の勉強に利用する，あるいは大学のゼミ等10名程度以下で利用する場合に限り， 断りなしに閲覧，プリントアウト可能です．それ以上の部数をプリントアウトする， あるいは再配布する場合には，一応， ｙｏｋｏｔａ＠ｉｎｆｏ．ｇｉｆｕ－ｕ．ａｃ．ｊｐ（実際は半角英数です）に一報ください． まずないとは思いますが，商用でのご利用はご遠慮ください． また，誤植，ミス，私の思い違いなどがありましたら，ご指摘ください． 第一部 フーリェ変換を中心に フーリェ級数展開，フーリェ変換 ラプラス変換 線形時不変システムの表現 離散時間信号とその表現 離散時間システムとその表現 第二部
『非定常な時系列が分析に適さない理由①』
定常・非定常が出てくると話がちょっと難しくなりますが、可能な限り 砕いて解説します。 「非定常的な時系列データに対して統計解析を施しても誤差が大きい 結果が出力される可能性が高いことから時系列データを定常化する 必要がある」 ということについての追加解説を行います。予定では時間がある時に 今回の記事を書こうかと思っていましたが、多くの方が現在行っている 分析が間違っているのではないかと不安に思われていることから先に 解説することにしました。 今回の記事に関する過去の記事は下記リンク先を参照してくださいね！ 参考 ： 差分と和分と市場分析 参考 ： 階差と差分 参考 ： 定常過程と非定常過程 【時系列モデルから考える】 まず話を進めやすいように時系列をモデル化して考えます。ちょっと数式 を扱いますが流れだけを追ってもらえれば良いかと思います。まず、時系 列モデルとして、 とします。ホワイトノ
『非定常な時系列が分析に適さない理由②』
定常・非定常のお話の続きです (^-^)/ 今回の記事に関する過去の記事は下記リンク先を参照してくださいね！ 参考 ： 差分と和分と市場分析 参考 ： 階差と差分 参考 ： 定常過程と非定常過程 参考 ： 非定常な時系列が分析に適さない理由① 【まだまだ問題がある・・】 非定常がもたらす問題は分析において多大な影響を与えそうだということ はわかってもらえたかと思います。この影響を回避するには定常性を持つ データを扱えば良いこともわかりました。そして、定常性は と「階差」を行うことで得られる可能性も知りました。ということで「階差」され たデータを分析の対象していきましょう (^O^)/ とはいっても、それで万事解決するわけではないのですねえ。というのも、 定常的な状態にする方法は時系列データの特性によって複数あるからで す。非定常な時系列としてランダムウォークを挙げてますが、ランダムウォ ー
定常過程 - Wikipedia
定常過程（ていじょうかてい、英: stationary process）とは、時間や位置によって確率分布が変化しない確率過程を指す。このため、平均や分散も（もしあれば）時間や位置によって変化しない。 例えば、ホワイトノイズは定常的である。しかし、シンバルを鳴らしたときの音は定常的ではなく、時間と共に音が弱まっていく。 定常性（Stationarity）は時系列の解析でも重要であり、時系列データを定常的なものに変換することがよく行われる。例えば、経済的データは季節による変動があったり、価格レベルに依存する。ある定常過程と1つ以上の過程に傾向（トレンド）が認められるとき、これら過程を「傾向定常的; trend stationary」であるという。このようなデータから定常的成分だけを抜き出して分析することを「傾向除去; de-trending」と呼ぶ。 離散時間の定常過程で、標本値も離散的（とり
計画数理演習(確率微分方程式)
計画数理演習(確率微分方程式) 吉野 Date: 平成16年1月22日 疑似乱数 講義 はじめに 一様乱数 標準正規乱数 数値積分 課題 課題1-1 乱数列の生成 課題1-2 課題1-3 課題1-4 課題1-5 プログラムの例 課題1-1 課題1-2 課題1-3 課題1-4 結果 課題1-1 課題1-2 課題1-3 課題1-4 ランダムウォーク 講義 なぜランダムウォークなのか ランダムウォーク 課題 課題2-1 酔歩モデル 課題2-2 複数の見本過程 課題2-3 ノイズが正規分布をする場合 プログラムの例 課題2-1 課題2-2 課題2-3 結果 課題2-2 課題2-3 ランダムウォークの性質 講義 ランダムウォークの性質 Langevin 方程式 Fokker-Plank 方程式 Wiener 過程の重要性 課題 課題3 ランダムウォーカーの分布 プログラムの例(課題3) 結果 課題3
確率微分方程式 - Wikipedia
確率微分方程式（かくりつびぶんほうていしき、英: Stochastic differential equation）とは、1つ以上の項が確率過程である微分方程式であって、その結果、解自身も確率過程となるものである。一般的に、確率微分方程式はブラウン運動（ウィーナー過程）から派生すると考えられる白色雑音を組み込むが、不連続過程の様な他の無作為変動を用いることも可能である。 背景[編集] 確率微分方程式は、ブラウン運動を記述したアインシュタインの有名な論文、および同時期にスモルコフスキーにより導入された。しかし、バシュリエ（1900年）の論文「投機の理論」は、ブラウン運動に関連した初期の業績として特筆すべきである｡その後、ランジュバンに引き継がれ、後に伊藤とストラトノビッチが確率微分方程式に数学的基礎付けを行った。 確率解析[編集] ブラウン運動、あるいはウィーナー過程は、数学的には極めて複雑
自己共分散 - Wikipedia
自己共分散（じこきょうぶんさん、英: autocovariance）とは、統計学における確率過程での、自分自身の時間をずらしたバージョンとの共分散である。確率過程 X(t) が平均 E[Xt] = μt を持つとき、その自己共分散は次のように表される。 ここで、E は期待値演算子である。 定常性[編集] X(t) が定常過程なら、以下の条件が成り立つ。 すべての t, s について かつ ここで はラグタイム、あるいは信号をシフトした時間の量である。 結果として、自己共分散は次のようになる。 ここで RXX は自己相関を表す。 正規化[編集] 分散 σ2 で正規化すると、自己共分散は自己相関係数 ρ となる。 なお、自己相関と自己共分散という用語は相互に入れ替えて使われることもあるので注意が必要である。 自己共分散とは、完全な相関を示したときを σ2 として、そのラグにおいて時間シフトした
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
現代スペクトル解析
サービス終了のお知らせ
サービス終了のお知らせ
Signal Processing
シラバス
C. 確率論と確率過程
http://homepage3.nifty.com/first_physics/ctrltheory/ctrltheory.html