写像：単射、全射、全単射 - 大人になってからの再学習
AからBへの写像fを考える ■単射 Aの要素が、それぞれ異なるBの要素に写されるとき、写像fは「単射」であると言う。 異なるAの要素が、同一のBの要素に写されてはいけない。 ■全射 写像によって写されたものが、Bの要素すべてと一致するとき、写像fは「全射」であると言う。 異なるAの要素が、同一のBの要素に写されても構わない。 ■全単射 すでに説明した「単射」と「全射」の両方の性質を満たすとき「全単射」と言う。 AとBの要素が1対1の対応関係を持つ。 ■単射でも全射でもない 単射でも全射でもない写像も存在する。 ■Kernel(カーネル)とImage（イメージ） 写像によって0に写されるAの要素の集まりをKernel（カーネル）または「核」と呼ぶ。 写像によってAの要素すべてが写された先の要素の集まりをImage（イメージ）または「像」と呼ぶ。 集合・写像・論理―数学の基本を学ぶ 作者: 中
圏論 | 壱大整域
このページについて ※特に断らない限り、圏はlocally smallであると仮定しています。 ※上から順に読むことを想定しています。 ※定義が書いてない言葉があったりするので、その場合はnLabを見るなりしてください。 ※選択公理は特に断らず使います。 意見・質問・感想・誤字や数学的間違いの指摘などはTwitterまでお願いします。 ★お知らせ★ このページのPDFが紙の本になりました。↓のリンクから購入することができます。 全ての概念はKan拡張である: 第0章～第2章(Cauchy完備化は除く) 全ての概念はKan拡張であるII～豊穣圏論～: 第3章 2-category、豊穣圏 ■PDFの量が多すぎると思うので第0章～Kan拡張のPDF(kan_extension.pdf)までの内容を短くまとめたPDFを作りました⇒可能な限り最短でKan 拡張に到達する (2023-09-06更新
category in nLab
This page is about the concept in mathematics. For the concept of the same name in philosophy see at category (philosophy). Context Category theory Idea A category consists of a collection of things and binary relationships (or transitions) between them, such that these relationships can be combined and include the “identity” relationship “is the same as.” A category is a quiver (a directed graph
nLab
This is a wiki for collaborative work on Mathematics, Physics, and Philosophy — especially (but far from exclusively) from the higher structures point of view: with a sympathy towards the tools and perspectives of homotopy theory/algebraic topology, homotopy type theory, higher category theory and higher categorical algebra. Contents Purpose The nLab records and explores a wide range of mathematic
15歳女子が「フィボナッチ数列は2進数でも美しいのか」を考察 「MATHコン」で日本数学検定協会賞を受賞 | 公益財団法人 日本数学検定協会
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