競技プログラミングで使う有名グラフアルゴリズムまとめ
0. はじめに AtCoderなどでは、グラフを扱った問題が多く出るが、その度に一から実装していると時間が掛かりすぎてしまうため、有名なものをあらかじめ持っておく必要がありそう。そこで、Pythonを用いて、ダイクストラ法、ベルマンフォード法、プリム法、クラスカル法、ワーシャルフロイド法を実装した。 コメント、意見等ある方は是非! お待ちしてます! 1. ダイクストラ法 1.1. ダイクストラ法(defaultdictで実装) defaultdictで実装すると、リストで実装するよりも、ノード数$N$が大きい際には高速に動作する。ただし、経路復元の関数は、うまく書けなかった......。 (2019/7/6 追記)結局できました。1.1.1. を参照してください。 import collections import heapq class Dijkstra: def __init__(se
繋がりを可視化する グラフ理論入門｜es
個人的に、一番面白いデータ構造であり探索アルゴリズムです。 ここで言うグラフは円グラフや、棒グラフのことではないです。プログラミングで扱うのは、図のように、点と線を繋げたものです。 ズバリ、人と人の繋がりを表現できます。 今回もJavascriptで実装します。 グラフ理論は、SNSだったり、レコメンドだったり、地図の経路だったり ルーティングだったり、点と点の繋がりを可視化します。繋がりを表現するデータ構造です。 巨大なインターネットもそうです。 そいう意味で、すごく身近なアルゴリズムですよ。 グラフの基本は次の２点で構成されています。 ・ノード：node(vertex) - 点（人、物、場所） ・エッジ：edge - 辺(繋がり、経路) 上の図を見ると一目瞭然ですね。ノードを人だとしたら、エッジが関係性です。まずは、これだけ理解できれば大丈夫です。 ちなみに、方向がない辺を無向グラ
ディフィー・ヘルマン鍵共有 - Wikipedia
Diffie–Hellman鍵交換のスキームでは、各パーティが公開鍵と秘密鍵のペアを生成し、ペアのうち公開鍵を配布する。互いの公開鍵の本物の（この点が非常に重要である）コピーを取得すれば、AliceとBobはオフラインで共有鍵を計算できる。共有鍵は、たとえば、基本的にすべての場合にはるかに高速な対称暗号の鍵として利用できる。 ディフィー・ヘルマン鍵共有（ディフィー・ヘルマンかぎきょうゆう、Diffie–Hellman key exchange、DH）、あるいはディフィー・ヘルマン鍵交換（かぎこうかん）とは、事前の秘密の共有無しに、盗聴の可能性のある通信路を使って、暗号鍵の共有を可能にする、公開鍵暗号方式の暗号プロトコルである。この鍵は、共通鍵暗号の鍵として使用可能である。 概要[編集] 1976年にスタンフォード大学の2名の研究員ホイットフィールド・ディフィーとマーティン・ヘルマンは、公開
アルゴリズムをビジュアル表示できコードでも確認できるサイト「Algorithm Visualizer」 - GIGAZINE
アルゴリズムをプログラムで表示した場合、アルゴリズムの概念自体が複雑な上に抽象的なコードのせいもあって、実行されるアルゴリズムのプログラムをイメージするのは難しいものです。そんな抽象的なアルゴリズムのプログラム学習には、コードだけでなく、実際にプログラムを走らせるときのログを表示しつつ、アルゴリズムをビジュアル化してくれる「Algorithm Visualizer」が非常に役に立ちます。 Algorithm Visualizer https://algorithm-visualizer.org/ Algorithm Visualizerは、バブルソートやバイナリーサーチ(二分探索)などのアルゴリズムを、プログラムとして表示させつつ、実際に実行した場合の動きを可視化したりログ化したりすることで、アルゴリズムの理解を深められるサービスです。 ページ左にアルゴリズム名がずらりと並んでおり、選択し
良い乱数・悪い乱数
Ｃ言語標準ライブラリの乱数rand( )は質に問題があり、禁止している学会もある。 他にも乱数には様々なアルゴリズムがあるが、多くのものが問題を持っている。 最も多くの人に使われている乱数であろう Visual Basic の Rnd の質は最低である。 そもそも乱数とは 乱数とは、本来サイコロを振って出る目から得られるような数を意味する。 このような乱数は予測不能なものである。 しかし、計算機を使って乱数を発生させた場合、 次に出る数は完全に決まっているので、予測不能とはいえない。 そこで、計算機で作り出される乱数を疑似乱数(PRNG)と呼び区別することがある。 ここでは、特にことわらない限り乱数とは疑似乱数のことを指すとする。 計算機でソフト的に乱数を発生させることの最大のメリットは、 再現性があることである。 初期状態が同じであれば、発生する乱数も全く同じものが得られる。 このことは
線形合同法 - Wikipedia
線形合同法（せんけいごうどうほう、英: Linear congruential generators, LCGs）とは、擬似乱数列の生成式の一つ。 漸化式 によって与えられる。A、B、Mは定数で、M>A、M>B、A>0、B≥0である。 生成[編集] 上の式で、が、乱数の種であり、これに数を代入すると、が得られる。さらにを生成する場合には、を使う。以後、同様に行う。 例えば、定数をそれぞれ、A=3、B=5、M=13、乱数の種=8とすると、（上の式においてはXn+1を左辺に置いたが、今回は便宜上、右辺に置く） 次に乱数を生成する際は前回生成された乱数（今回は3）を使って、 以下、同じように、 となる。 周期性[編集] 生成される乱数列は周期性を持ち、上の例では8→3→1→8→3→……、を繰り返す。この周期は最大でMであり、以下の条件が満たされたときに最大周期Mをもつ。 BとMが互いに素である。
銀行丸めと四捨五入。 | みむらの手記手帳
C や C# そして Ruby や Java などでは、実数を整数に丸める際、 単純にキャストしますと切り捨てますが、 round 関数で丸める際に、挙動が異なります。 Python: Ruby: C#: （自作のシェル経由でごめんなさい） C や Ruby, Java では四捨五入がデフォルトで行われますが、 C# では、銀行丸めがデフォルトで行われます。 正式名称は 「最近接偶数への丸め」と言いますが、 「銀行丸め」のほか、「JIS丸め」「ISO丸め」とも言われます。 [Wikipedia の解説記事] ＪＩＳ丸めとは？ http://homepage1.nifty.com/s_miyake/hp/jisround.htm JIS Z 8401 http://www.jisc.go.jp/app/pager?id=94037 上の記事の文章を用いて、簡単に説明すれば、 N桁で丸める場合
モバイルゲームの歴史を年代別にご紹介します。モバイルゲームの成長と今後について詳しく解説していきます。
モバイルゲーム 物凄い勢いで勃興したモバイルゲーム業界は、いろいろな課題や問題に直面しながらも巨大化し、今日の時点でのスマートフォン向けゲームの市場へと継承されていきます。 モバイルゲームの歴史 2001 Javaアプリと3Dゲームの登場 Javaが利用できるようになったことにより、ダウンロード型のゲームが供給できるようになりました。 2002 携帯電話端末の大容量化・3D化競争 Java搭載携帯電話端末が登場してからごく僅か1年の間に、アプリのサイズに関しては10倍に広大化し、表現方法も2Dから3Dにシフトし始めました。J-PHONEは『ゼビウス』や『スペースハリアー』などといった昔のアーケードゲームを、ドコモはSIMCITYなどパソコンで世界的規模のヒットを飛ばしたゲームを主力商品としていました。 2003 モバイルゲームの一般化 メモリの制限が厳しいJava仮想マシン上ではなく、OS
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