ラムダ計算とチューリングマシンの違い 2009-04-13 - きしだのはてな
ぼくもYコンビネータがわかるようになるまではそうだったのだけど、Yコンビネータを使うとどのような処理ができるのかがよくわからなくて悩んでいる人が多いように思う。他の人のブログを見ても、名前をつけずに再帰ができるのがすばらしいとか書いてあったりするのだけど、それによってどういう処理ができるのかわからずにいた。 結論をいえばYコンビネータには、なにかの処理を便利にする能力はない。関数であらゆる計算ができるということが示せれば、あとは用なしだ。理論の礎としてうまってしまえばいい。 結局、Yコンビネータによってどのような処理ができるかというのは、ラムダ計算の要素のメリットをチューリングマシンの中に見出そうとしてるといえる。 ラムダ計算とチューリングマシンは、どちらも計算モデルという点では一致しているけど、全く違う。 無限であるか有限かの違いといってもいい。 チューリングマシンでは、データの量と処理
不動点コンビネータ - Wikipedia
「Yコンビネータ」は不動点演算子について説明しているこの項目へ転送されています。カリフォルニア州の企業については「Yコンビネータ (企業)」をご覧ください。 不動点コンビネータ（ふどうてんコンビネータ、英: fixed point combinator、不動点結合子、ふどうてんけつごうし）とは、与えられた関数の不動点（のひとつ）を求める高階関数である。不動点演算子（ふどうてんえんざんし、英: fixed-point operator）、パラドキシカル結合子（英: paradoxical combinator）などとも呼ばれる。ここで関数 の不動点とは、 を満たすような のことをいう。 すなわち高階関数 が不動点コンビネータであるとは、 任意の関数 に対し、 とすると, が成立する 事を指す。 あるいは全く同じことだが、不動点コンビネータの定義は、任意の関数 に対し、 が成立する事であるとも
Pythonの辞書(dict型)をvalue値でソート - プログラミング工場 / Python
2010年01月09日 09:26 カテゴリPython Pythonの辞書(dict型)をvalue値でソート Posted by yawamen No Comments No Trackbacks Tweet そもそも辞書(dict型)には順序はないのですが･･･ key値やvalue値でソートして出力したい時があります． key値の時は簡単 d = {'A':500, 'B':200, 'C':300, 'D':100, 'E':400} for k, v in sorted(d.items()): print k, v 実行結果 A 500 B 200 C 300 D 100 E 400 value値の時も案外簡単 for k, v in sorted(d.items(), key=lambda x:x[1]): print k, v 実行結果 D 100 B 200 C 300
ラムダ計算基礎文法最速マスター - 貳佰伍拾陸夜日記
ラムダ計算は, 多くのプログラミング言語, とくに関数型言語の原形になっています. ラムダ計算について理解しておくことは, 多くのプログラミング言語の習得に役立つでしょう. ラムダ計算はチューリング完全で, 計算能力としてはふつうのプログラミング言語と同じです. ラムダ計算で計算を書く訓練をしておくことは, 任意の計算を関数のみを使って(他の制御構文を用いずに)書くときに役立ちます. ふつうに書いたら煩雑な処理を, 関数型言語のやり方で書くとすっきりすることが多々あり, コードを自由自在に書くためには必須の考え方と言えるでしょう. 項 ラムダ計算の式を項(term)と言います. 項は変数, 抽象, 適用のいずれかです. 変数 変数(variable)はふつう1文字で書きます. 変数には関数内の束縛変数(bound variable)か自由変数(free variable)かという区別があり
紙芝居：ラムダ抽象 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
石井君*1が、2月19日セミナーのツイン・ホワイトボードを撮影してくれていたので、ハイライト(?)部分を紙芝居にしました。 紙と鉛筆の準備はいいかな -- では、はじまりはじまり。 g = <a, b, x| a*x + b> という関数があるとき、これを2回“ラムダ抽象”してみます。ラムダ抽象とは、右肩ハット（^）または大文字ラムダ（Λ）で表されるオペレータです。ラムダ抽象とカリー化は同義語です*2。ラムダ抽象すると、n引数関数は(n-1)引数関数に変化し、その代わり戻り値が関数型になります。ただし、ここで言う「関数型」は数学的な関数の型ではなくて、とある実行エンジンEで実行する関数コードのデータ型のことです。 gの2回ラムダ抽象g^^を絵に描くとこうです。 gの1回ラムダ抽象 g^ = Λg と、gの2回ラムダ抽象 g^^ = Λ(Λg) を計算してみます。Λの計算規則*3を使えば、こ
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