【秋山仁のこんなところにも数学が!】(37)球の詰め込み (1/2ページ) 2008.10.7 08:21 「横5センチ、縦8センチの長方形の中に、直径1センチの円を最大何個詰め込むことができるか」。これは、1950年代に出版されたパズルの本にも載っている問題です。図1のように規則正しく詰め込むと40個です。ところが、図2のようにすれば、円は41個詰め込めます。図1では円の中心が正方形状に並ぶ配置をしています。一方、図2では円の中心が正三角形状に並ぶ配置になっています。実は、“円の中心が正三角形状に並ぶ配置”が、円を一番効率的に詰め込む方法だということが20世紀前半に証明されているのです。 これを3次元(空間)に拡張すると、「同じ大きさの球を空間に詰め込むための最密な配置は何か」という問題になります。この問題について、ドイツの天文学者、ケプラーが「どの球の周りにも12個の球が囲む配置で空
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