深層学習の原理を明らかにする理論の試み - Google ドライブログイン読み込んでいます…
ベイズ確率論、ジェイコブス達の新しい風 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
バート・ジェイコブスとコラボレーター達は、現状のベイズ確率論で使われている概念・用語・記法とは異なる、完全に新しい概念・用語・記法を提案しています。悪しき風習やしがらみを断ち切って、理論をリフォーミュレートしたのです。 従来のやり方に慣れている方は、彼らのスタイルに強い違和感を持つかもしれません。しかし、白紙で考えれば、とても使いやすいものです。僕は、ジェイコブス・スタイルを若干アレンジして使っているのですが、ほんとに気持ちよくて、従来方式に戻る気にはなれません。 今日は、その内容の詳細までは解説しませんが、基本概念だけに絞って雰囲気を紹介します（それでもけっこうな長さになりました）。 内容： ベイズ確率論を整理して再構成する 状態変換子と述語変換子 確率的状態 確率的状態変換子とチャンネル チャンネルについてもう少し 状態とチャンネルの実例 ファジー述語 ベイズ論理／ベイズ計算に向けて
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト 数理論理学、数学基礎論の教科書的に使えるテキスト（講義ノート、サーヴェイ、モノグラフ等）のうち、オンラインで入手できるものを集めました。 入門的概説 論理一般 高階論理と型理論 直観主義論理 コンビネータとラムダ計算 時相論理および時制論理 様相論理 適切さの論理 自然言語の論理 空間論理 モデル理論 安定性理論 無限論理 計算可能性理論および再帰理論 集合論 pcf理論 記述集合論 実数の集合論 選択公理 強制法と内部モデル 連続体仮説 NF 証明論と構成的数学 順序数解析 算術の体系と不完全性 証明可能性論理 線形論理 構成的数学 代数的論理と圏論 ブール代数 普遍代数 量子論理 圏論 歴史 入門的概説 [▲] 加茂静夫，「数理論理学（命題論理と述語論理）」．[PDF] 嘉田勝，「数理論理学 講義ノート（2013年度版）」． St
数理科学2012年3月号No.585 特集：「量子を操る」 － 拡がりゆく量子の不思議な姿 － 株式会社サイエンス社
発行日：2013年1月25日 発行：サイエンス社 ISBN：978-4-7819-9901-2 サイズ：電子書籍 ページ数：214ページ 在庫：在庫あり 内容詳細 トポロジーや圏論や微分幾何学は，素人には近寄りがたい「高級な数学」では決してなく，この世界に生起する出来事を語るためのきわめて自然な言語であり，自分の言葉として活用できるようにしておくと，いろいろなことが明解に，かつ生き生きと見えてくるようなものである．本書は，そのことをわかり易く伝える，理工系一般の学部上級生，大学院生向けの平易な入門書である． ご注文に際しての注意事項 ×プリントアウト ×注文キャンセル ～この商品は電子書籍です．電子書籍についてのご利用案内を必ずご確認ください.～ 第1章 外延と内包の双対性 1.1 集合と写像 1.2 集合の大小 1.3 写像集合 1.4 派生する集合 1.5 外延と内包 1.6 双対性
情報幾何の基礎概念 長岡 浩司（電通大）
情報幾何の基礎概念 長岡 浩司（電通大） ノート：野田知宣（OCAMI） § 0. 先ず情報幾何と今回の講義の概略を述べる。情報幾何という言葉は厳密な定義が ある訳ではなく、人によって狭く捉えらえたり広く捉えらえたり、あるいは捉える 場所も異なる。しかしながら確率分布、あるいは確率構造の一つ一つを点とするよ うな空間を考え、その上に微分幾何的構造をのせて解析することは共通している。 このような観点に立っても入る構造には色々ある。その中で今回は一番基本的且つ 重要と思われる Fisher 計量（と云われる Riemann 計量）と α-接続（と云われる affine 接続） 、これらは確率分布を要素とする多様体上にのる、の話をしたい。この ような話が歴史的にどのように出て来たかと云えば、そもそもは統計学からであり、 統計学の中で Fisher 情報行列（Fisher 情報量）がおそらく２０世紀前
Dimensions: トップ
数学の散歩道 どなたにでも楽しめる映像作品です． ９章からなる２時間の数学のビデオが第４の次元へいざない，目もくらむような数学を堪能できます！ 詳しくは，各章の説明をご覧ください：「解説」 へ． 左の画像をクリックして予告編をご覧ください(スピーカーをオンにしてください)． 無償ダウンロードできます．オ ンラインでも見られます！ この映像はCreative Commonsライセンスに従って提供されています． 詳しくはダウンロードのページをご覧ください． ナレーションと字幕を以前よりも多くの言語で提供しています． ナレーションは，ドイツ語，英語，アラビア語，スペイン語，フランス語，イタリア 語，日本語，ロシア語から選べます． 字幕は，ドイツ語，英語，アラビア語，ボスニア語，中国語，スペイン語，フランス語，ギリシャ語，ヘブライ語，イタリア語，日本語，オランダ語，ポルトガ ル語，ロシア語，セルビ
プログラマーのための圏論（上） - bitterharvest’s diary
『プログラマのための圏論』はこれまでの分をまとめてPDFファイルにしました。参考にしてください。
週刊 代数的実数を作る
トゥート Feed このページについて これは、筆者 (@mod_poppo) が代数的実数をプログラミング言語上で実装する過程を、一連の記事として連載するものである。#16 までは「週刊」ということで定期的な連載を目指していたが、それ以降は不定期連載となる。 書籍化 2018年10月8日の「技術書典5」にこの連載を書籍化したものを出しました（加筆訂正あり）。詳しくは 技術書典5に代数的数を作る本を出します を参照してください。 BOOTHでPDF版を購入・ダウンロードできます（1000円）。詳しくは以下のリンク先を参照： 「代数的数を作る 多項式の根と因数分解のアルゴリズム」 目次 #0 イントロダクション (2017年10月14日) 計算可能実数 #1 一変数多項式環 (2017年10月14日) 一変数多項式環, ホーナー法, ユークリッドの互除法, 係数膨張 #2 実根の数え上げ (
環、有界、STモナド - phykmの日記
全部話題バラバラです。 1.なぜ物理量は環なのか？ 今ゼミでIsham某量子論本を読んでいたりするのですが、これに限らず、ある文脈において、次のような対比が語られる事があります。 すなわち、 古典力学では物理量のなす環構造が可換であったが、量子論では一般に非可換になる。 この可換非可換という対比は、単にある種の代数構造の条件開放という意味で「少なくとも数学的には」自然な一般化の発想で それで例えば可換/非可換C*環が、GN双対を通じて普通の幾何(コンパクトハウスドルフ位相空間)/非可換幾何の対比になるだとか、 あるいは量子群だとかいう名称がここに由来するだとかいった話に繋がったり、物理では非可換性によって、物理量の同時測定、同時値付与ができない、不確定性関係につながるとか、そういった風潮や言い回しの背景を提供しているようにに思います。（そうでないならそれは良いことなのでどうでもいいです）
数学は遠きにありて想うもの - hiroyukikojima’s blog
実は、また、数学者たちと鼎談をすることになり、そのお題のために、リーマン面・層・コホモロジー群・スキームの勉強を再開した。 リーマン面というのは、ごく小さい部分だけを局所的に見ると「複素平面」と同一視できるような空間のこと。逆に言うと、複素平面の原点付近の円をたくさん貼り合わせて作り出せる空間のことだ。例えば、リーマン球面は、二枚の円をお椀のように丸めて反対向きにはめ込んで球形にしたリーマン面の一種である。ドーナツ型(トーラス)も円を湿布薬のようにぺたぺたと貼っていけば作れるからリーマン面だ。 リーマン面・コホモロジー群は、小木曽啓示『代数曲線論』朝倉書店で勉強している。この本は以前にも、続・続・堀川先生とキングクリムゾンの頃 - hiroyukikojimaの日記のエントリーで紹介したが、もう一度最初から読み直した。ちなみにこの本は、「代数曲線」と題するより、「リーマン面」と題するべき本
無料で入手できる本格的（紙なら高額）な理数系専門書15選 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
インターネットで資料探しをしていると、出版されている書籍と同じ内容のPDFがゴロンと置いてあってビックリすることがあります。以下に挙げるのは、そのような、“出版物と同等な内容”が無料公開されている理数系専門書のリストです。 紙の本とまったく同じものもありますし、ドラフト原稿が公開されているものもあります。紙の本の出版後もメンテナンスされていて、インターネット版のほうがより新しくより充実していることもあります。 例えば"Monoidal Functors, Species and Hopf Algebras"は、ハードカバー本は735ページで、現時点で24,650円もする大部な書籍です。公開されているPDFは書籍より増量して836ページあり、誰でも無料ダウンロード可能です。 著作権があやしいものは除外し、著者本人または著者の所属組織のWebサイト、あるいはarXiv.orgで公開されているも
関手データモデル／圏論データベース： その後の発展と現状 (2016) - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2013年の初頭に、デイヴィッド・スピヴァックの関手データモデル（functorial data model）について紹介しました。 デイヴィッド・スピヴァックはデータベース界の革命児か -- 関手的データモデル 衝撃的なデータベース理論・関手的データモデル 入門 あれから3年3ヶ月が経過して、今、関手データモデルや圏論データベース（categorical database）の状況はどうなっているでしょうか。 一言でいえば、 派手に喧伝はされてないが、着実に発展している となるでしょう。その進展の様子を次の3つの側面から概観してみます。 ビジネス ソフトウェア 理論 内容： ビジネス： Categorical Informatics, Inc ソフトウェア： FQL IDE 理論： 等式論理と代数データベース ※ リンクと注釈がたくさんあるのは、この記事が、この話題に関する説明付きブックマ
Sendai Logic Group - ロジックおすすめ本の紹介
ロジックおすすめ本の紹介 お知らせ 現在, おすすめ本の紹介を募集しています. ご協力くださる方は, 連絡先へお願い致します. 概要 はじめに このページは, おそらく独学の人が多いであろう, ロジック(数学基礎論, 数理論理学. 当ページではロジックに統一します)初心者の方のために, 研究者または大学院生によるおすすめ本の紹介を集めています. ロジックを学びたいが, どんな本を読んだら良いかわからない. 興味は定まったが, どんな本があるのかよく知らない. 1冊読み終わったが, どんな本を読めば次のステップとして良いのかわからない. という人を主な対象としていますが, それ以外の人にもきっと役に立つと思います. 分類 ロジックには, 証明論, モデル理論, 計算理論, 集合論の4大分野があります. 当ページはそれに従い, 分野毎の紹介としてまとめています. また, どれにも当てはまらない
Category Theory for Programmers: The Preface
Category Theory for Programmers: The Preface Posted by Bartosz Milewski under C++, Category Theory, Functional Programming, Haskell, Programming [184] Comments Table of Contents Part One Category: The Essence of Composition Types and Functions Categories Great and Small Kleisli Categories Products and Coproducts Simple Algebraic Data Types Functors Functoriality Function Types Natural Transformati
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組み合わせ最適化問題に対する実用的なアルゴリズムとその応用 - Speaker Deck
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物理学者のための圏論入門
伊豆 哲也 - 楕円曲線暗号入門 - researchmap
圏論勉強会 @ ワークスアプリケーションズ
https://www.fceia.unr.edu.ar/~mauro/pubs/Notions_of_Computation_as_Monoids.pdf