Complex Analysis
A Visual and Interactive Introduction Juan Carlos Ponce Campuzano 2019 - Juan Carlos Ponce Campuzano 2019 - The study of complex analysis is important for students in engineering and the physical sciences and is a central subject in mathematics. In addition to being mathematically elegant, complex analysis provides powerful tools for solving problems that are either very difficult or virtually imp
論理と答案作成は違う。幾何の教え方に革命をもたらすある数学教師の信念（おおたとしまさ） - エキスパート - Yahoo!ニュース
他校からも続々と見学に来る授業 すーっと、すがすがしい風が通り抜ける教室。現代アートの美術館のようなモダンな外観でありながら、一歩中に足を踏み入れるとまるで山荘に来たかのようなぬくもりと癒やしを感じる。世界的建築家・隈研吾氏が監修した校舎は、2017年のグッドデザイン賞にも輝いた。 神奈川県鎌倉市にあるカトリック系の私立中高一貫校・栄光学園中学高等学校を訪れた。2018年の東大合格者数は77人。開成、筑駒、麻布、灘に次ぐ全国第5位の超進学校である。東京大学名誉教授の養老孟司氏、そして前出の隈研吾氏も同校出身だ。 この学校に、井本陽久さんという数学の教師がいる。40代後半。知る人ぞ知るカリスマ教師だ。ここでは生徒たちからの愛称「イモニイ」で呼ぶこととする。イモニイの授業を見学するのはこの日が初めてではない。自分の記録をたどると、最初の見学はもう5年以上も前のことであった。 東京の某女子進学校
Breaking PHP's mt_rand() with 2 values and no bruteforce
Posted By Charles Fol php mt_rand mt_srand predict seed bruteforce IntroductionWhile performing a pentest on an old website, we encountered a piece of code that we had not seen in a long time: function resetPassword($email) { [...] $superSecretToken = md5($email . ':' . mt_rand()); [...] $this->sendEmailWithResetToken($email, $superSecretToken); } A token, deemed secret and unguessable, was genera
宇宙際タイヒミューラー理論（IUTeich）の論文を巡る現状報告： 「数学界に出現している悲惨なブラックホールの物語」 - 新一の「心の一票」：楽天ブログ
2020.01.05 宇宙際タイヒミューラー理論（IUTeich）の論文を巡る現状報告： 「数学界に出現している悲惨なブラックホールの物語」 カテゴリ：研究関連の現状報告 記事の標題にあるテーマについて度々聞かれますので、この際、内容をきちんと整理して皆さんにお伝えしたいと思います。この内容は報告とも言えますが、広い意味での、一種の「内部告発」とも言えます。 まず強調しなければならないことは、理論に関わっている研究者の、約7年半に及ぶ大変な努力によって、理論の論理構造は細部まで徹底的に分析・議論され、何十回もの単独講演や何件もの大きな研究集会で詳細に解説され、また何名もの研究者により（いわゆる「サーベイ」という形で）解説原稿が出版され、特に理論の正しさは何十回、何百回と確認されており、この検証活動によって多数の軽微な記述上の不備等は発見され直ちに修正されているものの、理論の本質的な正しさに
指数層系列(3): 層係数コホモロジー - tsujimotterのノートブック
今回は「指数層系列」シリーズの最終回の記事です。これまでシリーズを通して という層の短完全列について議論してきました。 指数層系列シリーズの記事は、こちらのタグから読むことができます： tsujimotter.hatenablog.com 前回の記事の最後では、指数層系列に対して任意の開集合 についての切断をとると、必ずしも完全列がそのまま成り立つとは限らないこと（ が必ずしも全射にはならない）を説明しました。次のように、完全列としては一番右端が 0 になるとは限りません： が全射になるのは、開集合 がどのような条件のときか？ これが今回考えたい問題です。 実は、この問題を考えるにあたって 「層係数コホモロジー」 という道具が非常に有効です。 そんなわけで、今回の記事では層係数コホモロジーについて、その定義から使い方までをまとめたいと思います。 シリーズ記事の一環として書いていますが、一般
乱数について本気出して考えてみる｜TechRacho by BPS株式会社
プログラミングをやっていると、様々な乱数に出会います。乱数に関しては大勢の研究者が色々な研究結果を出しているため、種類も増え、いったいどれを使えばいいのかと悩む原因にもなります。 大勢が研究し利用している分野ですから、私以外でも大勢が乱数に関する記事を書いているため、あえて新しい記事を書く価値は高くないかもしれません。まあ、既に理解している人はここで記事を閉じるか、暇つぶし程度の感覚で読んでいただくと良いかと思います。 真乱数と疑似乱数 プログラミングの世界の中でいわゆる "乱数" として扱われることが多いのは擬似乱数です。疑似、と付くからには、これは実のところ乱数ではないと言えます。とは言え、擬似乱数を乱数でないと言ってしまうと話が終わってしまうので、疑似乱数を含む乱数を広義の乱数とします。この記事で扱うのは広義の乱数です。逆に、狭義の乱数、本物の乱数は真乱数と言います。 本物と言いまし
[pdf]線形論理の誕生
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【数学】NHKから国民を守る党からNHKを守る党からNHKから国民を守る党を守る党 - Qiita
ググっても見当たらなかったので。 背景 NHKから国民を守る党のツイートを見て、「NHKから国民を守る党からNHKを守る党」というオヤジギャグが浮かんだ。この党はおそらく「NHKから国民を守る党」によるNHKへの抗議活動からNHKを守ることを掲げるのだろう。 さらに、その党に対抗して「NHKから国民を守る党からNHKを守る党からNHKから国民を守る党を守る党」という党も考えられることに気づいた。この党はおそらく「NHKから国民を守る党からNHKを守る党」による「NHKから国民を守る党」への抗議活動から「NHKから国民を守る党」を守ることを掲げるのだろう。 さらに、その党に対抗して「NHKから国民を守る党からNHKを守る党からNHKから国民を守る党を守る党からNHKから国民を守る党からNHKを守る党を守る党」という党も考えられることに気づいた。この党はおそらく「NHKから国民を守る党からNH
数値計算の研究をしている学生が"数値計算に潜むとんでもないリスク"について話してみる - Qiita
筆者は「精度保証付き数値計算」という分野で研究をしている大学院生です． 「数値計算は分かるけど」「精度保証付き数値計算？ナニソレ？」という方がほとんどだと思います． 「精度保証付き数値計算」の研究自体は30年ほど前から盛んに行われていますが，世間に浸透しているとは言えない状況です． 自分の研究分野が世間に知られていないのは何か少し寂しい感じがするので「精度保証付き数値計算」を少しでも広めるべく記事を投稿することにしました．(シリーズ化するかも知れません) 本日は「精度保証付き数値計算」というワードだけでも覚えていただければ幸いです． 今回は"数値計算に潜むとんでもないリスク"に関してカジュアルにお話します． そして筆者の研究分野である「精度保証付き数値計算」の必要性を知ってもらえればなと思います． この記事を読み終える頃には計算機を信頼できなくなっているかも知れません(笑) ※不安を煽るこ
解析力学 細谷曉夫著 | やまなみ書房 Yamanami Books
内容紹介学部学生を対象に、解析力学独特の考え方の導入部に神経を使ったつもりである。最小作用を考える動機と起源など初学者が疑問に思うことを、実際に受講した東工大の学生から受けた質問を元に取り上げた。その一方で、類書にないトピックも取り上げた。例えば、摩擦のある系、ラグランジュの未定係数法の正当化と抗力などである。最後は、量子力学による最小作用の原理の正当化で締めくくった。 ダウンロード（オープンアクセス）・購入初版 2020年1月1日 発行 製本版はこちらでお買い求め戴けます。（書籍版 ISBN 978-4-909624031） Amazon楽天ブックス三省堂書店 各店 （店舗一覧） ※注文後の生産となります。店頭端末では在庫なしと表示されますがご注文戴けます。発売はAmazon・楽天ブックス・三省堂書店のみとなっております。一般の書店ではお買い求めいただけません。 本書籍はCC BY 4.
微分加群！～その定義と応用～ - ラスクのMathematics for Everyone！
皆さん、こんにちは。ラスクです。 この記事は日曜数学 Advent Calendar 2019 - Adventarの17日目の記事です。 adventar.org 昨日は、はるさんの「結婚式→Riesz の表現定理→bra-ket 記法」でした。 haru-negami.hatenablog.com せっかくのアドカレですので、自分は専門に近い「微分加群」について話したいと思います。 この概念はあまり広くは知られていませんが、知ってみると面白いことがいろいろと出てくるので、今回はその雰囲気だけでも知っていただければと思います。 少々、長めですが予備知識としては「線形代数」と簡単な「可換環論」のみですので、ぜひ最後まで読んでみてください！ では、始めます。 微分加群 微分環と微分加群 微分の行列表示 双対微分加群 twisted polynomialと巡回ベクトル ベクトル空間とその上の線
幾何学模様のプラレールや立体折り紙について、数学的に研究して実際に作った筑波大教授のすごい作品の数々を見てほしい
三谷 純 Jun MITANI @jmitani 筑波大学 システム情報系 教授（'75生）CG/折紙/幾何/プログラミング，一風変わった折り紙の設計，制作をしてます．令和元年度文化庁文化交流使としてアジア諸国をまわってきました．主に数学と折紙と日常のことについてツイートします．折紙作品の写真をこちらで公開しています instagram.com/mitani.jun/ mitani.cs.tsukuba.ac.jp/ja/ 三谷 純 Jun MITANI @jmitani 2016年に、プラレールで作った幾何学模様をTwitterで紹介したところ、多くの反響をいただきました。 その前後に、いろいろとプラレールの幾何学について考えたりプログラムを作ったりしていたので、その一連の流れを振り返りつつ紹介したいと思います。 pic.twitter.com/Vb3bBDEl7H 2019-12-12
『代数的整数論』目次
『代數的整數論』高木 貞治 著の現代仮名遣い版高木貞治さんの『代數的整數論』初版を現代語訳しました。 高木さんの出版された書籍は2010年末に著作権が消失しているため、現代語訳は法律的に問題ないと考えています。 著作権について、ブログ：高木貞治プロジェクトを顧みる。 二（三）次利用について、現代語訳の権利について。 推奨環境：PC。（スマホ：Chrome、Firefox。） JavaScript有効。 現在も岩波書店から第2版が出版されています。 底本：『代数的整数論』高(たか)木(ぎ)貞(てい)治(じ)著、岩波書店、1959年刊 $\blacktriangleright$ 評判 代数的整数論 概説および類体論序 前編 概説 第一章 代数的整数 $1.1$ 代数的な数 $1.2$ 有限代数体 $1.3$ 代数的整数 $1.4$ 整除 $1.5$ 単数 第二章 代数体の整数 イデアル $2
テスト駆動開発から証明駆動開発へ #JTF2019 / July Tech Festa 2019
July Tech Festa 2019 で使用したスライドです。 近年、テストを書く文化は広く普及しており、開発フローにおいて自動テストを組み込むことはもはや常識となりました。しかしよく考えてみると、有限個のテストケースが保証しているのは、所詮「特定の有限個の入力に対する出力」にしか過ぎません。では「あり得る全ての入力」に対してプログラムの性質を保証することは果たして可能でしょうか？ この問いに対する答えのひとつが「定理証明」と呼ばれる手法です。定理証明では、数学的な「証明」をプログラム上でエンコードすることにより、真に「全ての入力」を扱うことができます。本セッションではこの定理証明を取り上げ、従来のテストとの考え方の違いや具体的な適用方法について、サンプルを交えつつ解説します。 イベント概要：https://2019.techfesta.jp/speakers#A10
東京大学大学院 情報理工学系研究科 数理情報学専攻 高木研究室/暗号数理情報学研究室(数理情報第1研究室) | イベント | 第11回 暗号及び情報セキュリティと数学の相関ワークショップ
講演概要（講演順、敬称略） 小貫 啓史（東京大学） 「同種写像暗号と虚二次体のイデアル類群」 同種写像暗号は, 有限体上定義された楕円曲線間の同種写像を求めることが困難であることに基づく暗号方式であり, 耐量子暗号の候補の1つである. 本講演では, 同種写像暗号の1つであるCSIDHを概説し, その中で虚二次体のイデアル類群がどのように用いられるかを説明する. また, それと関連した講演者らの最近の研究結果を紹介する. (東京大学の高木剛教授との共同研究) 縫田 光司（東京大学／産業技術総合研究所） 「線型代数でわかる楕円曲線群」 楕円曲線の有理点に対して定まる群演算は現代暗号において基本的な道具としての地位を確立しているが、その演算が群の公理を満たすという事実に関する良く知られた（力づくで直接証明する以外の）証明はどれも比較的高度な数学の知識を要する。本発表では、上記の性質に対する線型代
メルセンヌツイスタはそんなに衝突しない - Qiita
κeenです。こちらのスライドが話題になっているようです。 10秒で衝突するUUIDの作り方 - Speaker Deck 笑い話としても乱数の難しさの側面としても面白いのですが、これを見た人たちの反応がちょっと勘違いしてそうだったので補足します。 別に私は暗号とか乱数とかの専門家ではないです。 発表者の方のコードは読みましたか？ 少し速度が必要になるのでRustに移植します。 [package] name = "genuuidv4" version = "0.1.0" edition = "2018" # See more keys and their definitions at https://doc.rust-lang.org/cargo/reference/manifest.html [dependencies] rand = "0.7.2" sfmt = "0.6.0" use
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アンドリュー・ワイルズと同時期にフェルマーの最終定理の証明に取り組んでいたライバルはいるのでしょうか？
Unityとシェーダで描く360度フラクタル
Structures in representation stability
Vivek Shende