世界に一つだけの「三角形ペア」発見 慶大院生２人証明：朝日新聞デジタル
世界に一組だけ、特別な関係を持つ三角形が存在する――。図形を扱う数学の幾何学に関する定理を、慶応大の大学院生２人が証明した。定理自体は小学生でもわかる内容。２人は「数学の奥深さや面白さを楽しんでほしい」と話している。 証明に取り組んだのは、幾何学の問題で、「辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組は存在するか」というもの。慶応大大学院理工学研究科で数学を学ぶ大学院生の平川義之輔さん（２８）と松村英樹さん（２６）の２人が昨年１２月に挑み始めた。 ２人はまず、三角形がたくさん出てくる幾何学の問題を、式を扱う代数方程式に変換させ、解がいくつ存在するか、という問題に置き換えた。その上で、現代数学の手法「数論幾何学」を用いて解いたところ、解が一つ存在することがわかった。 この結果から、周の長さと面…
いろんな平均たちの関係を『たった1つの円』で可視化してみる｜迫佑樹オフィシャルブログ
こんにちは，学生エンジニアの迫佑樹(@yuki_99_s)です． 高校2年生で習う数学の1つに，『相加相乗平均』の関係というものがあります． 初めて「平均」という単語が出て来たのは小学校の時でした． あの頃は，単純に総和を求めて，個数で割ってあげたものを『平均』と呼んでいましたね 高校ではそれを，『相加平均』と呼んでいます． さて，わざわざ『平均』を『相加平均』に言い方を変えたということは，なにかあるはずです． ここでもう1つ現れる平均が『相乗平均』と呼ばれるもの 相乗平均の例として出した今回の問題をみても分かるように，縦と横の長さが異なるものを均一化しようとしているので，これも一種の平均なわけです． 整理すると，aとbの相加平均及び相乗平均はこのようになります． 先ほど，4と9の相加平均は6.5で，4と9の相乗平均は6となっていたように，『相加平均は常に相乗平均以上である』というのが『相
行列に並ぶ確率はカンタンに予測できる「待ち行列理論」
人気店や遊園地に付きものなのが待ち行列。できれば待たずに済ませたいが、せめて自分の番が何分後か知れればイライラも減るだろう。 行列の待ち時間は、列に加わる人数と1人にかかる時間で割り出されるから、意外と簡単に計算できる。ちょっと複雑な式にチャレンジすれば、待たずに座れる確率も計算できるのだ。 【シャコはハイテク生物だって知ってた？「人間の10倍の色彩能力」「時速80kmのパンチ」】 偉大でリトルな法則 行列の待ち時間を求める計算は「待ち行列理論」と呼ばれ、立派な学問として研究されている。もっとも分かりやすいのがリトルの法則で、L＝λ×Wのたった3つの要素で表される。それぞれの記号は、 ・L … 店中の客数（人） ・λ … 入店する人の割合（人/時間） ・W … 店内で過ごす時間（時間） を表す。レストランを例にすると、1時間に10人が店に入り、店内で過ごす時間が2時間だった場合、店内で食事
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Twitter / kyouta_2525: インド式計算式はネタ抜きで覚えたら楽 http:// ...
