解析概論 - Wikisource
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正規表現で素数判定 - NO!と言えるようになりたい
追記：ハッキリ言ってこの正規表現はネタなので，実際に素数判定を行いたい場合は，もっと別な賢いアルゴリズムを使ったほうが良いです 正規表現で素数が判定できるという記事を見たので試してみた． http://www.noulakaz.net/weblog/2007/03/18/a-regular-expression-to-check-for-prime-numbers/ この記事によると /^1?$|^(11+?)\1+$/ という正規表現を使うと，素数判定が出来るらしい．ある整数 n が素数かどうか判定したい場合は，"1" * nという文字列がこの正規表現にマッチするかどうかを調べればよく，マッチすれば非素数，マッチしなければ素数となる．ただし，"1" * n は，例えば，n が 4 ならば "1111" と 1 が 4 回連続して続く文字列となる． Rubyで書いた素数判定プログラムはこん
「完全な6」の数式パズル | WIRED VISION
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二人零和有限確定完全情報ゲーム - Wikipedia
二人零和有限確定完全情報ゲーム（ふたり ゼロわ ゆうげん かくてい かんぜんじょうほう ゲーム）は、ゲーム理論によるゲームの分類の一つ。 概要[編集] 二人：プレイヤーの数が二人 零和（「ゼロ和」と読むのが一般的だが「レイワ」とも読む）：プレイヤー間の利害が完全に対立し、一方のプレイヤーが利得を得ると、それと同量の損害が他方のプレイヤーに降りかかる 有限：ゲームが必ず有限の手番で終了する 確定：サイコロのようなランダムな要素が存在しない 完全情報：全ての情報が両方のプレイヤーに公開されている という特徴を満たすゲームのことである[1]。伝統的なボードゲームの多くがこのカテゴリに属する（詳細は「#具体例」を参照）。 なお、 ゲーム理論でいうプレーヤーとはゲームを行う際にゲームの着手を決定する、意思決定する主体を指す。コンピュータであってもよく、また、最終的に意思決定が一つに定まるのであれば、
reblogと平和的自然淘汰 « ku
自然淘汰、と聞くと、環境に適合できない個体が生命を維持できなくなって死ぬ、というイメージがある。寒さに弱い個体が寒くなった時に死ぬ、とか、ある病気に弱い個体が病気にかかって死ぬ、とか。 素数ゼミはいかにして生存競争に勝利したか 去年、17年周期で一斉に出てくる17年ゼミはなぜ全部の個体が17年に一度出てくるのか、日本のように7年で成虫になるセミが毎年出てこないのはなぜなのかがわからない、という怒りをはてなダイアリーに書きなぐっていたらchiaki25さんに素数ゼミの謎という本を紹介していただいた。この本ではなんで17年に一度一斉に出るようになったのかは3行くらいのあいまいな記述でしか説明されていなくてけっきょくわからなかった。けれども、17年に一度一斉に出るようになってから以降の素数ゼミだけが生き残る理由が確率的に説明されている部分で、今まで持っていた自然淘汰に対するイメージが変わった。ち
論理演算 - Wikipedia
論理演算（ろんりえんざん、logical operation）は、論理式において、論理演算子などで表現される論理関数（ブール関数）を評価し（正確には、関数適用を評価し[1]）、変数（変項）さらには論理式全体の値を求める演算である。 非古典論理など他にも多くの論理の体系があるが、ここでは古典論理のうちの命題論理、特にそれを形式化したブール論理に話を絞る。従って対象がとる値は真理値の2値のみに限られる。また、その真理値の集合（真理値集合）と演算（演算子）はブール代数を構成する。 コンピュータのプロセッサやプログラミング言語で多用されるものに、ブーリアン型を対象とした通常の論理演算の他に、ワード等のビット毎に論理演算を行なう演算があり、ビット演算という。 なお、証明論的には、公理と推論規則に従って論理式を変形（書き換え）する演算がある（証明論#証明計算の種類）。 演算の種類[編集] ここでは1出
球面三角法 - Wikipedia
球面三角形 球面三角法（きゅうめんさんかくほう、英: spherical trigonometry）とは、いくつかの大円で囲まれた球面上の図形（球面多角形、とくに球面三角形）の辺や角の三角関数間の関係を扱う球面幾何学の一分野である。 球面上に2点A,Bがあるとき、この2点と球の中心を通る平面で切断したときの断面に現れる円が大円であり、このときの大円上の弧ABを球面多角形においては辺と呼ぶ。 通常、球の半径は1とするので、辺の長さはその辺を含む大円における中心角の弧度法表示と一致する。 平面三角法では6つの要素のうち3つの要素が決定されれば、残りの3つの要素を求めることができる。球面三角法でも同様に、3つの要素が分かれば残りの3つの要素を求めることができる[1]。 球面三角法は、主に天文学や航海術で利用されてきた。現在では電子計算機の発達により、より簡潔に式を表すことができる行列を使用した座
４次元版 正四面体 の展開図
教えてください。 小５のこどもが、「４次元って 立体＋時間なんでしょ？」なんて 生意気なことを聞いてきたので、「時間って決まってないんじゃないかな？」と返してやりました。で、「４次元の立方体の展開図は立方体が８つくっついたものに違いないのではないか？」（これは ネット上にあったページの受売りで 私はきちんとわかっていない状況です。）と言ったら、数日後に「４次元の正四面体の展開図は ３次元の正四面体の４つの面に３次元の正四面体がくっついたものでしょ？だって、三角形を展開すると 辺が３つ、正四面体を展開すると 面が４つ、なら ４次元版正四面体を展開すると 立体が５つになるはず」と言ってきました。その後「なんで、球（面）は平面に展開できないのに、円（周）は線にできるんだろう？４次元の球は ３次元に展開できるのかな？」と質問してきました。もう、私は答えられません。参考文献などありましたら紹介してく
４次元 〜さんすう・数学のお勉強〜
● 超立方体 ● 下の図を見てください。 あらっ、ステキなモザイクもよう！ もしかしたら、ダイヤモンドのカット図かしら・・・。 じつは、これは４次元の立方体（を平面にかいたもの）なのです。 （色をつけない方が、それらしく見えますよ。） ４次元の立方体は、 超立方体（ちょうりっぽうたい）とか正８胞体（ほうたい）と いわれています。 でも、いきなりこんなものが４次元の立方体といわれても ・・・こまってしまいますね。 そこで、話をいったん０次元にもどしてから、 じゅんに次元を上げて、みていくことにしましょう。 ● 次元 ● ４次元というと、なんとなくミステリアス。 まるで、ＳＦみたい・・・。 そんな気持ちにザバーッと水をぶっかけるような話に ならないといいのですが・・・。 ＜ ０次元 ＞ まずは、０次元です。 点です。 ● 何もいうことはありません。 ＜ １次元 ＞ 次は、１
ハートのグラフ - Gemmaの日記
バレンタインのネタで雑誌に載ってました。 by Dwight Boddorf,American Mathematical Monthly Volume 115 Number 2 (February 2008) page 113 AdobeのAfterEffectsで、ブラシの位置をJavascriptでプログラムして、GIFに出力しました。
情報理論入門
☆HOME☆ ☆数学のいずみ☆ 高校生のための情報理論入門 @Author Masasi.Sanae @Version 1.02;2002.3.16 ０．はじめに 情報化社会においては発信者から受信者への情報の伝達が重要な役割を果たします。更にその情報の伝達を如何に効率よく行うか，如何に正確に行うかが重要となります。そうした分野を対象としているのが「情報理論」と呼ばれているものです。 情報理論を支えているのが数学の確率・統計に関する基本的な理論です。身の回りを取り巻くディジタルな世界を情報理論を通して解析し，実生活に直結する話題であることを体感してみましょう。 1．確率の基礎知識 1_1 集合 あるものの集まりを集合という。集合は要素（元）から成り立っている。 A={a1，a2，a3，・・・an} 任意の集合Sの要素の一つをxとするとき，xは集合Sに属するといいx∈Sのように表す。
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のとーりあす リアルな話すると 日本人の50人に1人は自殺で死ぬ。
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数学の有名な未解決問題集