8/23初稿、8/24、26、28追記 高知工科大学にて計測自動制御学会の会議SICE FES 2024が開催されます。参加したときの様子などをこちらの記事でまとめていきます。SICE FESは、今年からの名称で、これまではSICE Annual Conferenceでした。FES内にSICE Annual Conferenceが併設されるような形です。 SICE FESのページはこちらです。 SICE2024 本ブログ記事は、８月２７日～３０日の間にも追記していく予定です。 事前準備 参加予定 以下の制御工学勉強会への参加を予定しています。 #制御工学勉強会 in SICE FES!! 出張特別版の現地参加申込は来週、2024-08-14(水) 17時頃までですのでお忘れなく！https://t.co/lmo6uoBXpZ — ΦAΦ(ﾌｧｲ) (@Physical_eng) 2024年

最初に その後のディープラーニングおじさんの話です。シンデレラの続きみたいなものなので、読まないほうが夢を壊さないかもしれませんということだけ、ここで注意喚起いたします。 この記事、ずっと下書きに入ったまま公開しようか迷っていたのですが、ディープラーニングおじさんのご家族にもご了承いただき、公開することにしました。そこまで拡散は希望していないのですが、特に制限するつもりはありません（できません）。 ディープラーニングおじさんとの出会い振り返り ディープラーニングおじさん（以下Dおじさん）とは、今だに私のブログでトップのPV数を誇る記事の主役です。 上記記事ではあっさり書いていますので、もうちょっと解像度高く思い出しながら振り返ってみたいと思います。 そもそもの出会いは、社内で異動した後、たまたま隣の課にDおじさんがいたことからはじまります。Dおじさんは、私より一回り以上上の年齢（50代後半

この記事では極零相殺についてまとめます。伝達関数、極、零、および極零相殺は、制御システムの解析と設計において基本的かつ重要な概念です。これらを正確に理解し、適切に扱うことで、システムの安定性や応答特性を効果的に管理することが可能になります。ここでは、極零相殺によるシステム簡略化と極零相殺において注意すべき点について触れます。 伝達関数に基づく制御の全体像はこちら blog.control-theory.com 伝達関数 極と零点について 安定な極零相殺 不安定な極零相殺 非線形システム 関連記事 線形システムに関する書籍 伝達関数 伝達関数は、線形時不変システム（LTIシステム）における入力と出力の関係を周波数領域で表す数学的なツールです。具体的には、システムへの入力とその出力との間の関係を、複素変数 の関数として表現します。システムの微分方程式をラプラス変換することで導かれ、次のように定

起業について考える日々 最近、起業が少し気になっています。特に自分が凄い起業したいというわけではなくて、周りの人が大体起業しているからです。仕事の同僚も、一緒に働いている自分より若いメンバーも大体起業していて 「えっ、起業してない自分は少数派？」 みたいな感じになっています。「人間は周り5人の平均になる」みたいな話もある上に、実体験として、周りに本を書く人が増えたら自分もいつの間にか本を書いていたり、周りに転職する人が増えたらいつの間にか転職していたりしたので、そのうち起業しちゃう可能性も全く無くはない気がします。 ただ、自分には特に世界を変えたいとか、大金持ちになりたいとかだいそれた野望みたいなのはないので、全然起業にピンと来ていません。そんな自分にピッタリのタイトルの本、「なぜあの人は好きなことだけやって年収1000万円なのか？」があったので、読んでみました。 なぜあの人は好きなことだ

この記事ではArduinoを用いた制御実験を進めるにあたって必要な事項について説明します。Arduinoは、安価なIoTデバイスであり、広く利用されています。制御工学教育でもArduinoは有用です。ここでは、実際にArduinoを利用するにあたっての基礎事項を一通り説明します。制御実験について説明した動画や関連記事リンクは最下部に置いています。 Arduinoとは スケッチの基本構造 setup()関数 loop()関数 スケッチの主な用語 ライブラリ ピンモード デジタル書き込み（digitalWrite） アナログ書き込み（analogWrite） デジタル読み取り（digitalRead） アナログ読み取り（analogRead） プログラム例（スケッチ） Arduinoを制御器として使う 制御入力 制御出力 離散時間系と制御周期 Arduino UNOのスペック その他の特徴 制

この記事では重ね合わせの理，テブナンの定理，ノートンの定理についてまとめます。以下は重ね合わせの理，テブナンの定理，ノートンの定理についてまとめた動画は最下部にあります。 電気回路の諸定理について 重ね合わせの理 重ね合わせの理の例題 テブナンの定理 ノートンの定理 関連動画 重ね合わせの理の動画 テブナンの定理の動画 ノートンの定理の動画 電気回路の関連記事 自己紹介 電気回路の諸定理について 重ね合わせの理 それでは重ね合わせの理について説明したいと思います。ひとつの回路の中に複数の電源がある場合の挙動について考えます。重ね合わせの理を使えば単純な1電源の回路の結果の足し算として、複数電源の回路の挙動を調べることができます。 重ね合わせの理の具体的な定義は以下の通りです。 多数の起電力を含む回路網の各点の電位又は電流の分布は、これらの起電力がそれぞれ単独に存在する場合の電位又は電流の和

制御工学チャンネルの登録者が9000名に到達し、視聴数も70万回に到達しました。本記事では、これまでの動画の中から制御工学の動画10個をピックアップして紹介しようと思います。さらに、番外編として制御以外の動画も紹介します。 blog.control-theory.com 以下が制御工学チャンネル（YouTubeチャンネル）のURLです。 www.youtube.com [1] 制御工学の様々な手法を1分で解説 [2] 状態方程式に基づく制御の総まとめ [3] 伝達関数に基づく制御の総まとめ [4] モデル誤差抑制補償器の実装による既存制御システムのロバスト化 [5] モデル予測制御 [6] PID制御 [7] クレーンの振れ止め制御 [8] むだ時間系の制御 [9] 非線形制御入門 [10] LMI(線形行列不等式)と制御 番外編 RLC回路の過渡現象解析（線形常微分方程式の求解） 工学問

This article discusses control methods for systems with unstable zeros. Characteristics and limits of the system with unstable zeros are introduced. Unstable Zeros Examples of Systems with Unstable Zeros Representation of Systems with Unstable Zeros About the Inverse System Inverse Response and Zeros Performance Limits of Non-Minimum Phase Systems Characteristics in Frequency Response of Non-Minim

This article summarizes partial fraction decomposition. We will explain how to decompose rational functions using partial fraction decomposition and its use in control engineering. Links to videos and related articles that explain partial fraction decomposition are placed at the bottom. Overview of Partial Fraction Decomposition Example of Simple Partial Fraction Decomposition and Signal Waveform

制御工学チャンネルの登録者数が9000名に到達しました。 www.youtube.com 後1000名で目標としていた10000名に到達するので、再加速していきたいところです。 制御工学チャンネルトップページ 登録者数（2024/8/1時点） これまでの、チャンネルの登録者推移は以下のようになります。 登録者推移 コロナ禍で動画をアップした2020年6月ごろから一定のペースで登録者が増えていて、最近はなだらかな増加ペースとなっています。動画の投稿頻度は、2020年～2022年が多く、今は減少傾向にあります。 全期間での動画再生数は以下の通りです。 動画再生数（全期間） 直近の28日では次の通りです。全期間とは傾向が違います。 動画再生数（直近28日）

この記事では伝達関数に基づく制御について1つの記事にまとめます。伝達関数に基づいた周波数領域での制御の個々のトピックの詳細を説明した記事へのリンクは都度貼っています。 伝達関数と基本事項 制御工学における仕様 ラプラス変換 伝達関数の定義 ブロック線図 極と零点について 不安定零点と制御性能 部分分数分解による信号要素の分解 簡単な部分分数分解と信号波形の例 ボード線図 ボード線図の表現 ボード線図の例 ラウスの安定判別法 ナイキスト線図と安定判別法 安定性判別法 一巡伝達関数が安定な場合 PID制御 PID制御器の内部構造 比例動作 微分動作 積分動作 内部モデル原理 内部モデル原理（ステップ） 制御系のむだ時間 むだ時間系の応答波形 制御工学チャンネル内の伝達関数に基づく制御の関連ページ 伝達関数と基本事項 blog.control-theory.com 制御工学における仕様 制御では

この記事ではラウス・フルビッツの安定判別法についてまとめます。制御システムの安定性について説明した動画や関連記事リンクは最下部に置いています。 伝達関数の安定性 ラウスの安定判別法 フルビッツの安定判別法 低次システムの安定性について 例題 ラウスの安定判別法の応用例 安定性の動画・関連記事 伝達関数の安定性 入出力伝達関数が与えられたとき、その安定性を判別するには、の分母多項式の係数に着目する必要があります。 \begin{equation} G(s) = \frac{N(s)}{D(s)} \end{equation} 分母多項式の係数を確認して安定性を調べます。まず、の係数を確認したとき、全ての係数が同じ符号である必要があります。例えば、が \begin{equation} D(s) = s^3 -3s^2+4s+2 \end{equation} と与えられると符号が異なる係数がある

この記事ではブロック線図についてまとめます。ブロック線図について説明した動画や関連記事リンクは最下部に置いています。 ブロック線図 ブロック線図と演算 加え合わせ点 引き出し点 システムの直列接続 システムの並列接続 システムのフィードバック接続 入出力システムの安定性と内部安定性 ブロック線図の動画・関連記事 ブロック線図 ブロック線図は、システムの全体像を図的表現するために用いられます。その構成要素はブロックおよび矢印線であり、ブロックは要素やシステムを表現するのに用いられ、矢印は信号の流れを表現します。最も簡単なブロック線図は以下のように与えられます。 システムG(s)のブロック線図表現 このとき、伝達関数表現されたシステムについて次式が成り立ちます。 \begin{equation}y(s) = G(s)u(s)\end{equation} ブロック線図を用いた表現は様々な対象シス

この記事では内部モデル原理についてまとめます。PID制御では積分器を持つことからステップ目標値に定常偏差なく追従することが可能です。その原理を説明しているものが内部モデル原理であり、また、ステップ目標値以外でも対応できる定理であることをシミュレーションを交えて説明します。 内部モデル原理 内部モデル原理（ステップ） シミュレーションによる検証 内部モデル原理（一般） シミュレーションによる検証 関連動画 内部モデル原理 出力信号を目標信号に追従させる追従制御問題を考えます。 単位フィードバック系は次の図で与えられます。この単位フィードバック系を用いて内部モデル原理の説明を行います。 単位フィードバック系 単位フィードバック系においてからまでの入出力伝達関数は、次式で与えられます。 \begin{equation} G_y(s) = \frac{P(s)C(s)}{1+P(s)C(s)} \

この記事ではむだ時間項を用いた連続時間有限整定制御について説明します。制御工学では連続時間線形時不変系では指数関数的な信号の振る舞いをします。これに対して、むだ時間項を利用することで有限時間で目標値に整定する有限整定制御が可能となります。関連記事リンクは最下部に置いています。 また、むだ時間については以下の記事でまとめています。 blog.control-theory.com 連続時間有限整定制御のための条件 ステップ目標値への追従 関連記事 連続時間有限整定制御のための条件 ここでは、連続時間有限整定制御を紹介します。むだ時間を用いることで、時間的にずらした信号を生成することができます。そして、この作用を利用することで所望の整定時間秒以降の偏差信号を零化することができます。むだ時間を利用した有限整定制御は、フィードフォワード制御的にもフィードバック的にも構成することができますが、ここでは

まえがき 阪大での研究室学生時代は所属研究室の教授（池田先生）は各方面に多忙でした。教授直下のグループではなく研究グループが違った（浅井Gr）ため、月１度のミーティングで発表者が居るときに先生に会うくらいの感じでしたので研究内容でディスカッションした記憶がありません。しかしながら、教授の研究思想みたいなところは過去の学会誌・論文誌を通して色々と勉強をしていました。また、研究室の忘年会などでも色々と話をして池田先生の考え方を吸収しています。その中でも池田先生は後進に向けたメッセージを色々と残していますので、それらをもって勉強になっていました。 一応注記しておくと、池田研は第一志望の研究室であり、研究が面白そうということだけでなく、授業で質問時の対応で印象に残って研究室選択しているので、私にとって魅力の高い先生でありました。そのような池田先生が他の方面からも色々と頼られるのは必然のように思いま

この記事では制御のむだ時間についてまとめます。むだ時間は、プロセス系を中心として様々な対象で現れるものであり、その制御は難解です。本記事では、むだ時間の特徴や近似表現、むだ時間を含むシステムの制御手法について触れたいと思います。 本記事の関連記事としては、不安定零点と制御に関する以下のものが挙げられます。 blog.control-theory.com むだ時間系の表現 むだ時間系の応答波形 むだ時間系のボード線図 むだ時間系の状態方程式表現 フィードバック制御 むだ時間の近似と不安定零点 むだ時間系の制御手法 状態予測制御 スミス補償器 むだ時間の関連動画・関連記事 むだ時間系の表現 むだ時間は、入力信号がシステムに印加された後、印加した入力の影響が一定時間経過してから出力信号に反映されるような場合の応答開始までの時間差のことを表します。プロセス系や信号の伝送過程における遅延など様々な要

この記事では制御工学の基礎事項として制御の概要を数式なしで示します。関連動画は最下部に置いています。 制御工学における仕様 制御に用いられる信号 コントローラと制御結果 設計・実装プロセス 制御工学の学問としての役割 関連動画 制御工学における仕様 制御では様々なタイプの制御対象や制約条件があります。また、達成すべき目的も様々です。しかし、ざっくりとした目的は似ている部分もありますし共通の変数設定があります。ここでは、その全体像について触れます。 フィードバック制御系 まず、制御では以下の2つが主要な目的となります。 出力信号の指定された設定値への維持（レギュレーション） 出力信号の目標信号への追従（トラッキング） レギュレーションでは、外乱等の影響下でも出力信号が一定に維持されるようにフィードバック制御を行います。 トラッキングでは、時間的に変化する目標値の動きに出力信号を合わせます。特

本記事では部分分数分解についてまとめます。部分分数分解により有理関数を分解する方法とその制御工学分野での利用についての説明を行います。部分分数分解について説明した動画や関連記事リンクは最下部に置いています。 部分分数分解の概要 簡単な部分分数分解と信号波形の例 部分分数分解の方法 部分分数分解による応答計算 部分分数分解を利用した対角正準形の導出 部分分数分解の動画・関連記事 関連記事 自己紹介 部分分数分解の概要 制御工学において、ラプラス変換表により逆ラプラス変換を行うことで信号波形を得ます。信号のラプラス変換は の有理関数として与えられ、その信号が一次式や二次式の場合にはラプラス変換表により逆ラプラス変換で波形が求まります。他方、より高次の場合には、まず、有理関数として与えられた信号のラプラス変換に対して部分分数分解を施し、一次式もしくは二次式まで分解することにより、それぞれの項に対