この記事では制御工学の基礎事項として制御の概要を数式なしで示します。関連動画は最下部に置いています。 制御工学における仕様 制御に用いられる信号 コントローラと制御結果 設計・実装プロセス 制御工学の学問としての役割 関連動画 制御工学における仕様 制御では様々なタイプの制御対象や制約条件があります。また、達成すべき目的も様々です。しかし、ざっくりとした目的は似ている部分もありますし共通の変数設定があります。ここでは、その全体像について触れます。 フィードバック制御系 まず、制御では以下の2つが主要な目的となります。 出力信号の指定された設定値への維持（レギュレーション） 出力信号の目標信号への追従（トラッキング） レギュレーションでは、外乱等の影響下でも出力信号が一定に維持されるようにフィードバック制御を行います。 トラッキングでは、時間的に変化する目標値の動きに出力信号を合わせます。特

本記事では部分分数分解についてまとめます。部分分数分解により有理関数を分解する方法とその制御工学分野での利用についての説明を行います。部分分数分解について説明した動画や関連記事リンクは最下部に置いています。 部分分数分解の概要 簡単な部分分数分解と信号波形の例 部分分数分解の方法 部分分数分解による応答計算 部分分数分解を利用した対角正準形の導出 部分分数分解の動画・関連記事 関連記事 自己紹介 部分分数分解の概要 制御工学において、ラプラス変換表により逆ラプラス変換を行うことで信号波形を得ます。信号のラプラス変換は の有理関数として与えられ、その信号が一次式や二次式の場合にはラプラス変換表により逆ラプラス変換で波形が求まります。他方、より高次の場合には、まず、有理関数として与えられた信号のラプラス変換に対して部分分数分解を施し、一次式もしくは二次式まで分解することにより、それぞれの項に対

状態方程式表現されたシステムの安定性 この記事では状態方程式表現されたシステムの安定性についてまとめます。安定性に関する動画は最下部に置いています。なお、状態方程式に基づく制御・状態フィードバック制御の全体像は次の記事でまとめています。 状態フィードバック制御・状態方程式に基づく制御のまとめ 状態方程式表現されたシステムの安定性 制御対象の極と安定性 制御対象の次数が1の場合 リアプノフの安定判別法 線形システムに対するリアプノフ方程式 MATLABライブスクリプトファイル 安定性に関する動画 関連記事 自己紹介 制御対象の極と安定性 ここでは、制御系の安定性について説明したいと思います。まずは、以下のシステムが与えられているものとします。 \begin{equation} \dot x(t) = Ax(t) + Bu(t) \\ y(t) = Cx(t) \end{equation} 各

この記事では電気回路の定理として二端子対回路（四端子回路）について説明します。二端子対回路は、電気回路や通信回路において重要な概念で、入力端子対と出力端子対を持つ回路のことを指します。二端子対回路の解析は、複雑な回路をシンプルに理解し、設計および性能評価を行うために必要不可欠です。本記事では、二端子対回路の基本的な概念、代表的なパラメータ、解析方法、応用について説明します。 二端子対回路の基本 アドミタンス行列 アドミタンスパラメータと立式 アドミタンスパラメータの導出 アドミタンス行列表現と特徴 インピーダンス行列 インピーダンスパラメータと立式 インピーダンスパラメータの導出 インピーダンス行列表現と特徴 縦続行列 縦続パラメータと立式 縦続行列表現と特徴 二端子対網の応用 二端子対網の利点と課題 利点 課題 まとめ 二端子対回路の基本 二端子対回路は次の2つの端子対から構成されます。

制御系設計において、伝達関数をベースとした理論展開が多くされています。伝達関数は周波数領域で対象の入出力特性を表現したものであり、表記としては、対象をとすると添え字を用いてのような形で表現します。このとき、は、分子分母がそれぞれの多項式の形で表現されます。ここでは、伝達関数に基づく制御の基礎事項としてラプラス変換について説明します。さらに、伝達関数の特徴についても説明を行います。 信号のラプラス変換と逆ラプラス変換 ラプラス変換表 （性質1）線形性 （性質2）最終値定理 （性質3）導関数に対するラプラス変換 （性質4）積分に対するラプラス変換 入出力信号と伝達関数 システムの伝達関数と極と零点 伝達関数の例1 伝達関数の例2 伝達関数の例3 ラプラス変換・伝達関数の動画 信号のラプラス変換と逆ラプラス変換 ラプラス変換を用いることで、微分方程式の解が代数演算により導出できるようになります。

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Google Japanにおじゃましてきました ご縁あって、Googleに行ってきました！Googleさんには、5年前に六本木のオフィスの勉強会に呼んでいただいて以来の訪問でした。渋谷のオフィスは初めての訪問になります。 色々お話をしました。なんとGeminiグッズをいただきました！ やったー そして、噂のGoogleランチを楽しみました！ Googleランチ ここは撮影大丈夫らしいです。 めちゃくちゃ眺めが良い場所にある食堂 景色がよいときは富士山が見えるらしいです おしゃれな壁 和室がある！茶道部があるらしいです ぜんぶ無料！ カフェも楽しめます。 Geminiについて ちょうどGoogle I/O 2024直後ということもあり、LLM、Geminiの話で盛り上がりました。 Geminiといえば、発音が「ジェミニ」なのか「ジェミナイ」なのか問題があるのですが、中の人いわく、日本では「ジ

ここでは、モデル誤差抑制補償器の効果を確認するための数値例として不安定なシステムのシミュレーション結果を示します。 モデル誤差抑制補償器についての説明は以下の記事をご覧下さい。 blog.control-theory.com 制御対象と問題設定 ここでは、制御対象として次の対象を扱います。 ここで、本記事ではとし、の取りうる範囲はとします。 誤差がない場合 まず、誤差がない場合についてフィードバック比例フィードバック制御器を施した結果を示します。まず、ブロック線図が以下のようになります。 フィードバック制御系のブロック線図 次に制御結果（ステップ応答）が以下のようになります。 MECなし（フィードバック制御） 次に、誤差補償器を次のように定めてMECを構築した場合の結果を示します。 誤差補償器はPI制御構造にしています。ハイゲインフィードバックとなっています。MECを含む制御構造は次のよう

この記事では信号処理に用いるフィルタについてまとめます。電気回路や信号処理など様々な分野でフィルタが利用されます。フィルタに関する説明動画は最下部に置いています。 一般的なフィルタについて フィルタ特性の周波数プロット ローパスフィルタ ハイパスフィルタ バンドパスフィルタ 帯域阻止フィルタ フィルタの設計手法 フィルタの利用例 フィルタに関する動画 自己紹介 一般的なフィルタについて 以降ではフィルタによる信号処理について説明します。フィルタには様々な種類があります。例えば、流体中に混ざった固体や異物を取り除く装置、ろ紙を使用したものがろ過器であり、これは英語でフィルタ（filter）と呼びます。また電子メールフィルタではウィルスメールやスパムメールなど不要なメールを判別して隔離するといった形で処理がされます。これもフィルタと呼びます。 この記事では電気フィルタやデジタル回路、フィルタ回

この記事ではフィードバック型動的量子化器，ΔΣ変調器（デルタシグマ変調器）についてまとめます。動的量子化器について説明した動画や関連記事リンクは最下部に置いています。また、これまでの動的量子化器に関する研究を参考文献としてまとめていますので是非ご覧ください。 動的量子化器について ビットレートと量子化 静的量子化と量子化誤差 動的量子化器の基本構造 性能評価について フィルタと量子化器の関係について 動的量子化器の動画・関連記事 参考文献（学術論文） 参考文献（解説記事） 参考文献（国際会議） 動的量子化器について デルタシグマ変調器が提案されたのは50年以上前です。 H. Inose, Y. Yasuda and J. Murakami, IRE Trans Space Electron. Telemetry, Vol. 8, pp. 204-209 (1962) 研究の変遷については、

計測自動制御学会の「計測と制御」の解説記事「TeXによる論文執筆」のサポートページです。論文執筆全体に関連する動画は最下部に置いています。 解説記事はこちらです。 >>（解説記事が掲載された後にリンク挿入予定） TeXによる論文の執筆に関するメインページはこちらです。解説記事が掲載されるまではこちらをご覧ください。 >>LaTeXによる論文の執筆方法 論文執筆の流れ 計測自動制御学会論文集 SICE JCMSI TeXソースの基本構成 プリアンブル部 本文の構成 関連動画 論文投稿の流れ（SICE，ISCIE） 論文の書き方① 論文の書き方②投稿までの流れ 論文の書き方③査読回答書作成の流れ 論文の検索方法 論文執筆の流れ まずは、LaTeXによる論文執筆の流れを説明します。まず、最初にするべきことは、テンプレートの入手になります。論文執筆にあたり、投稿予定の論文（論文誌内記事）を10編以

本記事では、卒業論文・修士論文をLaTeXで執筆するための方法についてまとめます。 TeXによる論文の執筆に関するメインページはこちらです。論文作成のための基礎事項として数式や図表の作成などはこちらのページでしっかりまとめています。 >>LaTeXによる論文の執筆方法 はじめに 卒業論文の章立て 概要 緒言 本文 シミュレーション・実験 結言 参考文献 卒論・修論チェックシート テンプレート はじめに LaTeXの利用について慣れていない場合は、まず以下の記事を読んでからこちらの記事を読むことをお勧めします。 >>はじめてのLaTeXによるレポート作成 LaTeXを既に使っている方は以下を読み進めてください。 卒業論文の章立て 卒業論文や修士論文の主なコンテンツ（一般的な執筆の流れ）は次の通りです。 アブストラクト（概要） 緒言 本文 シミュレーション・実験 結言 参考文献 各項目について

制御工学チャンネルのクリアファイル ２種類のクリアファイルを新規で作成しました。 クリアファイルを新規に作り直しました。物価の高騰とクリアファイルの質向上で価格は上がりましたが、満足の出来です。 pic.twitter.com/j79VnlQpDn — Hiroshi Okajima (@control_eng_ch) 2024年4月24日 なぜ、作成したかというと、前回分のストックがほとんどなくなったからです。また、2024年1月に新規で control-theory.comというドメインを取ったわけですが、それにURLを移行した結果としてQRコードが機能しなくなったというのも、新たにクリアファイルを作成した理由になります。 まず、言えることは、質感がかなり上がりました。光沢を抑えたクリアファイルを選択し、注文から約１週間で届きました。今回は、学生配布用（水色）を200枚、研究者配布用（

本ブログでは、外れ値がセンサ信号に含まれる系での状態推定について説明します。まず、外れ値を含む系の状態推定問題を定式化します。ここでは、外れ値の問題に対処するために複数の候補を並列に定め、その中から外れ値の影響を受けていない推定値を選択する新たな状態推定法を提案しています。 [link] H. Okajima, Y. Kaneda and N. Matsunaga: Full article: State estimation method using median of multiple candidates for observation signals including outliers (tandfonline.com) SICE JCMSI (2021) 本論文は、松永先生、金田さんとの共著です。以下の図は、センサ信号（観測出力信号）に外れ値が含まれる例を示しています。 Sen

0.　はじめに 苦労して制御対象のモデリングをし，制御系を設計を行ったとしても，実機を動かしてみると，様々な要因で思ったとおりに動かないということは珍しくありません．その要因のひとつは外乱です．この外乱を補償するために，外乱オブザーバを利用することが考えられます．また，最近，外乱オブザーバと同様の機構として MEC (Model Error Compensator，モデル誤差補償器) が岡島らにより提案されています． 本記事では，筆者が理解した範囲で，なるべく平易に MEC と外乱オブザーバの基本原理をさらっと説明することを試みます．そして，Simulink を利用した非線形シミュレーションによりその有効性を検証します．配布する MATLAB/Simulink ファイルは からダウンロードしてください．R2023b, R2023a, R2022b, R2022a, R2021b, R201

この記事ではPID制御についてまとめます。以下の動画では、PID制御について約8分で解説しています。概要を述べただけの動画ですが、YouTubeでは1.6万回視聴されていて、制御工学チャンネル内でも最も視聴されている動画の一つとなっています。ここでは、ブロック線図の構造や、PID制御器の中身（連続・離散）、設計法、シミュレーションについて触れたいと思います。 youtu.be PID制御とは 制御目的 制御器の内部構造 比例動作 微分動作 積分動作 離散時間系のPID制御 基本的なPID制御器設計法 限界感度法 ステップ応答法 北森法 周波数領域での設計 VRFT, FRIT 非反証制御による設計 GKYP MATLAB（PID調整器） 制御シミュレーション 動画・関連記事 PID制御の動画一覧（制御工学チャンネル） PID制御の解説記事 PID制御とは PID制御は、PID制御は自動制御