マンデルブロー集合（１）
＃３ マンデルブロー集合 2000.11.23（初版） 目次へ １ページ ２ページ マンデルブロー集合とは、次のような複素数についての漸化式（点列） が、n → ∞ で発散しない（このことを有界といいます）ような、パラメータλの集合 です。λは複素数ですので、これを次のように表す（iは虚数単位）と この集合は、横軸をａ（実数軸）、縦軸をｂ（虚数軸）にとった平面内の図形としてあ らわされます。次の図の黒い部分がそうです。 この図形は実軸（ａ軸）について対象（上下対象）です。つまり、ａ軸は左側のへこん だ部分と右側の針の部分を結んだ線です。 この奇妙な球根を詳しく見るまえに、複素点列について意味を検討しましょう。点列 の初めの方は となります。各ｚは複素数なので、 と表すことにします。 λが実数の場合（つまり b = 0）は、ｚの値はすべて実数値（つまり ｙ = 0）とな ります。これを横軸を
2009年度 カオス・フラクタル 講義ノート : HUSCAP
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