2003年11月19日、カンザスシティ・ロイヤルズからFAとなったラウル・イバニェスと3年契約を結ぶ。その後の契約延長も含めた計5年に渡り安定した成績を残し、バベシGMの数少ない成功例の一つとして数えられる。 2006年12月4日、ワシントン・ナショナルズからFAとなったホセ・ギーエンと1年契約を結び、2007年は99打点を残すなど活躍。しかし、バベシは再契約に動かずロイヤルズに移籍。バベシは08年シーズン途中に解任されたが、退任会見ではギーエンを失ったことがチームの損失となっていると述べた[2]。 2003年12月17日、アナハイム・エンゼルスからFAとなったスコット・スピージオと3年契約を結ぶが、1年目から期待外れで2005年8月に解雇される。 2004年1月8日、サンフランシスコ・ジャイアンツからFAとなったリッチ・オーリリアと契約しカルロス・ギーエンをデトロイト・タイガースへ放出す
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