群ごとの平均値・不偏分散を統合する方法

計算手順: 群の数が $k$ の場合に，群ごとの有効ケース数 $n_i$，平均値 $\bar{X}_i$，不偏分散 $U_{i}\ (i=1，2，\dots ，k)$ が求められているとする。定義式は以下の通り。 \[ \bar{X}_i = \frac{\displaystyle\sum_{j=1}^{n_i} X_{ij}}{n_i} \] \[ U_i = \frac{\displaystyle\sum_{j=1}^{n_i} \left (X_{ij}-\bar{X}_i \right )^2}{n_i-1} \] 全群をこみにした有効ケース数 $n_t$ は，次式で求められる。 \[ n_t = \sum_{i=1}^k n_i \] 例題では，$n_t = 8 + 11 + 22 + 6 = 47$ 全群をこみにした平均値 $\bar{X}_t$ は，次式で求められる。 \[

[yasuf]

不偏分散の統合方法は分かった．では通常の分散は単純に平均でいいの？そもそも分散の平均はご法度？