ヒルベルト・プログラムとは サイエンスの人気・最新記事を集めました - はてな

「ゲーデル」 竹内外史著 日本評論社 1998年（新版） この本には思い出話と，ここに挙げたヒルベルト・プログラムに対する解説が含まれている。インフォーマルな解説としては秀逸。 『証明論入門』 竹内外史,八杉満利子共著 共立出版 1988 日本語で読める数少ない証明論の本。この本は完全性定理，不完全性定理は解説されていないが，ヒルベルト以来の証明論の成果がある程度収められた貴重な本。ゲンツェンが証明した一階述語論理のカット消去定理，ゲンツェンの自然数論の無矛盾性証明，ゲーデルの自然数論の無矛盾性の体系Tのそれへの帰着（いわゆる「ディアレクティカ解釈」），より現代的な二階の証明論（実数論など）の導入など，証明論を勉強する上で欠かせない定理が収められている。理論整然としてコンパクトなので読むのは少し大変かもしれない。さらに進んだ本としては最後に挙げる同じ著者の本がよい。 Hilbert's P