FN0905001 - 四元数(クォータニオン) - Flash : テクニカルノート

1. 四元数とは 「四元数(しげんすう)」とは「クォータニオン(quaternion)」とも呼ばれ、ひとつの実数(スカラー)とひと組の3次元べクトルで表される数です[*1]。3次元べクトルは3つの要素で成立ちますので、ひとつのスカラーと計4つの数(元)で構成されるため、この名がついたのでしょう。 四元数は、4次元べクトルとしての性質をもちます。しかし、それに加えて、ベクトルにはない乗法が定義されています。とくに、四元数の乗算で、3次元座標空間における回転を表せることが特長です。 [*1] 実数をt、3次元べクトルをV = (x, y, z)としたとき、四元数Qは後述「3. 四元数の定義」のとおりつぎのように示されます。 Q = (t; V) または Q = (t; x, y, z) 2. 複素数 四元数は、複素数を拡張した数と捉えることができます。そこで、四元数を説明する前に、複素数につい

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AS3でのクォータニオン