[教えて！goo] 失業申請を取り消したあとに、再度申請するのは可能？

今年の６月末に退職後、以前の取引先から声がかかり、７月から自宅で仕事をしています。８月に失業申請し、その際は「働いていない」という虚偽の申告をしました。９月までは週５日働くようなスケジュールですが、その後の仕事は未定です。とりあえず現時点で受給資格はないと思うので、失業申請を取り消したいのですが、申請時に虚偽の申告をしたため、どのように言えばいいのか困っています。できれば、虚偽の申告をしたことは言いたくありません。「フルタイムでアルバイトする」と電話１本入れればいいのでしょうか？ また、できれば正社員の職を見つけたいと思っています。１０月以降、無職であれば、再度申請することは可能ですか？ ちなみに、退職した会社は私の在職中に社名が変わったため、離職票は旧社名と新社名で１枚ずつ（計２枚）受け取りました。雇用保険期間は、旧社名が平成１０年から平成１５年１２月まで、新社名が平成１６年１月から６月