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数学の「無定義用語」
数学には「無定義用語」というものがありますよね? 「言葉を厳密に定義することはできないので、いくつ... 数学には「無定義用語」というものがありますよね? 「言葉を厳密に定義することはできないので、いくつかの「無定義用語」を用意して、その関係を公理によって設定する」みたいな感じだったと思います。 そこで疑問に思ったのですが、「無定義用語」の関係を表す言葉(記号?)に「意味」があるのはまずくないですか? いくら「無定義用語」を使っていても、それらの関係性を表す言葉(記号?)に「意味」があったら(定義されていたら)「無定義用語を使っている意味がないのでは」とならないでしょうか? そのことを数学に詳しい人に聞いてみたところ 「実はその関係性を表しているもの、これも無定義なんだよ。ただこれを説明しようとすると 公理的集合論の話になる。」 と言っていました。 そこで公理的集合論のことをちょっと調べてみたのですが、それらしき話は見つかりませんでした。 関係性を表している「もの」も無定義とは、どういうことな