球面を均等に分割するアルゴリズム — Soft x-ray beamline at SPring-8.

球面を均等に分割するアルゴリズム (計算方法) 平面を均等な面積の小片に分割するのは簡単だ。 X軸、Y軸を均等な間隔で分割して、方眼紙のように分割すれば、おのおのの断片はすべて均等な面積になる。このような方眼紙に分割したものは、メッシュとよばれ、いろいろな計算によく使われる。 ところで、ある種の計算では、球面を均等に分割したメッシュが必要。ところが、単純に方眼紙のように切っても、球面上で均等な面積を持つメッシュは得られない。 ここで工夫が必要となる。一番初めに考えられるのは、正多面体を、基本構造として、それを順次、細分化していく方法だ。まず、この基本となる正多面体の選び方が重要となる。 正二十面体のように、初めに大きな多面体を採用すると、少ない回数の細分化プロセスで、細かいメッシュが得られる。しかも、細分化された小片の形状が正三角形に近く、比較的均一となる。そして、得られる小片群は、5回