最急降下法と共役勾配法 - KIWAM_KEN_DIARY

前期の授業で習ったまま放置してたのでちょっと復習。 最適化問題を解く際に利用される手法。 数式を書くには体力が足りないので… 今回はケプラーの第3法則をデータとして利用しました（授業で） D：太陽との距離 R：公転周期 K：定数 みたいな法則があります。 今、この式が となっていて、DとRだけデータがあるものとする。 D R 水星 36.00 88.0 金星 67.25 224.7 地球 93.00 365.3 火星 141.75 687.0 木星 483.80 4332.1 このとき、上記式に対数変換を施して、 という自乗誤差（目的関数）の式を考える。この目的関数を最小化するようなを求めることで、最初に出てきたケプラーの第三法則を満たすようなパラメータを求めることができる（はず）である。 この時の手法として、前回のの結果を改善するようにを更新していくのが反復改善法になる。