マハラノビス距離（Mahalanobis distance）とは？

用語「マハラノビス距離」について説明。2点間の距離を計測する方法の一つで、「“普通の距離”（＝ユークリッド距離）を一般化したもの」とも言われる。データの分布（共分散行列）を考慮することで、データのばらつき具合や相関関係を反映した距離を計算できる。異常値や外れ値を識別するために有効であり、特に多次元データにおいて正確な距離測定が可能。 連載目次 用語解説 数学／統計学／機械学習におけるマハラノビス距離（Mahalanobis distance）とは、n次元ベクトル（多変量空間）で表現される2点（例えばx＝[x1,x2,...,xn]とy＝[y1,y2,...,yn]）間の「距離」を計算するための方法の一つである（具体的な計算方法は後述する）。マハラノビス距離は、“普通の距離”（厳密にはユークリッド距離、L2ノルム）の計算に「データの分布（厳密には共分散行列）」を加える。これにより、ユークリッ

[misshiki]

“データの分布（共分散行列）を考慮することで、データのばらつき具合や相関関係を反映した距離を計算できる。異常値や外れ値を識別するために有効であり、特に多次元データにおいて正確な距離測定が可能。”