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体積 - Wikipedia
体積(たいせき、英: volume)とは3次元空間において、その空間の領域の大きさを示す量(物理量)である... 体積(たいせき、英: volume)とは3次元空間において、その空間の領域の大きさを示す量(物理量)である[1][2]。和語では嵩(かさ)という。 上記の通り、三次元の構造(モノなど)の空間的な大きさの程度を示す量が体積であるが、厳密さが求められる数学においては、体積の定義の説明は複雑である。以下にその概略を示す(難解であれば、#体積の算出法へ読み進んでさしつかえない)。 体積は、3次元空間内の部分集合(すなわち三次元の図形)に対して規定することができる。この三次元図形は、定義関数によって指定(空間上の位置や形を決定)することができる。体積とは、この定義関数を3次元座標系の全体にわたって積分して得られる値である[3]。たとえば、ユークリッド空間で直交座標系における定義関数f(x,y,z)を使うと、この関数で表現される三次元図形の体積は三重積分を用いて次のように表される。 この定義から、0次