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局所微分同相写像 - Wikipedia
数学、より具体的には微分トポロジーにおいて、局所微分同相写像(きょくしょびぶんどうそうしゃぞう、... 数学、より具体的には微分トポロジーにおいて、局所微分同相写像(きょくしょびぶんどうそうしゃぞう、英: local diffeomorphism)は直感的には局所可微分構造(英語版)を保つ滑らかな多様体の間の関数である。局所微分同相写像の正式な定義は下で与えられる。 定義[編集] X と Y を可微分多様体とする。関数 が局所微分同相写像 (local diffeomorphism) であるとは、各点 x ∈ X に対して、x を含む開集合 U が存在して、 が Y において開で が微分同相写像ということである。 議論[編集] 例えば、すべての多様体は位相的な意味で(ある n に対して Rn と)局所的には同じに見えるにもかかわらず、それらの可微分構造が局所的に同じように振る舞うかどうかを問うことは自然である。例えば、R を可微分多様体にする 2 つの異なる可微分構造(英語版)を R に課す