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変分近似(Variational Approximation)の基本(3) - 作って遊ぶ機械学習。
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「作って遊ぶ」を題目として掲げておきながらまだ作っても遊んでもいなかったので、今回はそろそろ何か... 「作って遊ぶ」を題目として掲げておきながらまだ作っても遊んでもいなかったので、今回はそろそろ何か動くものを載せたいと思います。 さて、前回得られた変分近似のアルゴリズムを導出するための手引きを使って、今回は世界で一番簡単だと思われる2次元ガウス分布に対して近似推定をやってみたいと思います。*1 [必要な知識] 下記をさらっとだけ確認しておくといいです。 前回の記事の内容 多次元ガウス分布 今回は2次元のガウス分布の近似推定を例として行いますが、実を言うと、多次元ガウス分布は積分も解析的にできますしサンプリングも簡単にできるような単純な分布なので、近似分布をわざわざ求める意味は皆無です。しかし、この例は計算がとてもシンプルで変分近似の導出手順を説明しやすいのと、変分近似が「近似してしまっているもの」が何なのか明確化することができるので、基本を説明するには十分な例だと思います。 では、次のよう