正五角形の対角線の長さと作図方法 | 高校数学の美しい物語

5\sqrt{5}5​ は約 2.22.22.2 なので対角線の長さは1辺の長さの約 1+2.22=1.6\dfrac{1+2.2}{2}=1.621+2.2​=1.6 倍です。 1:1+521:\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}1:21+5​​ は黄金比と呼ばれます。有名な値なので覚えておくとよいです。→黄金比が現れるいろいろな例（方程式・図形・数列）と現れる理由 正五角形の対角線の長さを求める方法はいくつかあります。例えば， トレミーの定理を用いる方法→トレミーの定理とその証明，応用例の応用2 三角形の相似を用いる方法→覚えておくと便利な三角比の値～18°の三角比の導出2 →高校数学の問題集 ～最短で得点力を上げるために～のT136でも関連する問題と計算ミスを減らすコツを解説しています。