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二進対数の有理数近似
こんにちは! 入試問題をジョークのネタにするマッドサイエンティスト ことNayuta Itoです。 今日は、私... こんにちは! 入試問題をジョークのネタにするマッドサイエンティスト ことNayuta Itoです。 今日は、私が最近興味のある二進対数の有理数近似について紹介したいと思います。 (この時点でオチが読めた人へ: その通りです。) 導入$$ 2^{10} = 1024 \fallingdotseq 1000 = {10}^3 $$ という近似は有名ですね。これを少し変形することで、 $$ 2^{\frac{7}{3}} \fallingdotseq 5 $$ という近似を得ることができます。また、両辺の二進対数を取ると、 $$ \log_2{5} \fallingdotseq \frac{7}{3} = 2 + \frac{1}{3} $$ となり、$ \log_2{5} $の近似値が得られました。 $ \log_2{5} $が簡単に求まるなら、他の素数$ p $に対しても$ \log_2{p