0 x 0 行列の行列式 - のらんぶろぐ X

ときどき，「0 x 0 行列の行列式」を考える必要が生じる． 0 x 0 行列の行列式はいくつなのか，行列式の定義に従って考えてみたい．行列式を定義する方法はいくつもあり，人ごとに（或いは場面ごとに）定義のしかたの流儀が異なるかもしれない．ここでは，次の目次に挙げる４つの流儀に基づいて考えてみる．好みの定義のところを読んでほしい．好みの定義のところでないところも読んでほしい．なお，行列の係数は断らない限り一般の体 とする（ だと思って読んでもいい）． 1. 置換を使った公式で定義するよ派 2. 多重交代線形性とかで特徴づけるよ派 3. 余因子展開で帰納的に定義するよ派 4. 外積代数を使って定義するよ派 結論 1. 置換を使った公式で定義するよ派 行列 の行列式 を次のように定義する． これを の場合に適用してみる．まず，総和記号は の元 全てに亙る和である． とは集合 から自分自身への全

[fraction]

自然に考えれば0×0行列は0ベクトルだけからなる空間＝0次元の上の作用で、全ての作用は0の乗算と識別不能だから行列式は0になるべきでは？

[Nyoho]

めっちゃわかりやすかった! < 0 x 0 行列の行列式 - のらんぶろぐ X