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【統計基礎】なぜ最小"二乗"法か? - Qiita
はじめに 統計や機械学習の入門書では必ずといって良いほど登場する「単回帰分析」。 これは説明変数$x$... はじめに 統計や機械学習の入門書では必ずといって良いほど登場する「単回帰分析」。 これは説明変数$x$と目的変数$y$の間の関係を$$ y = ax + b $$と推定するものだが、このような関係式を求めるために「最小二乗法」を使うのが普通だ。 しかしながら、なぜ最小"二乗"法なのかを説明している教科書は少ないと思う。 誤差を最小化したいのであれば、「最小絶対値法」でも「最小四乗法」とかでも良いのではないか? 本記事では、よく知られた「最小二乗法」がなぜ標準たり得るのかを解説する。 想定読者としては、 統計・機械学習の勉強を始めたばかりの人 一通り入門書を読み終わった程度の人 回帰を使ったデータ分析は行っているが、背後にある理論には自信がない人 あたりを考えている。 数式がメインの説明になり、本記事を全部理解しようとすると大学1~2年程度の数学は必要になるが、大事なのは「よく使われている最