曲率と曲率半径の求め方

前回は空間曲線をベクトルによって表記することを学びました。 この記事では、曲線の特徴量である曲率と曲率半径について学習していきます。 曲率とはなにか 日常生活ではあまり聞きなれない言葉かもしれませんが、私たちの生活の中で曲率(または曲率半径)は多く活用されています。 たとえば、道路のカーブやジェットコースターのループなどは曲率の知識を活かして設計がなされています。もしそうでなければ、急ハンドルでないと曲がり切れない道や体に負担のかかる乗り物が世の中にあふれてしまいます。 曲率(curvature)とは、曲線(あるいは曲面)上のある点での曲がり具合を表す量です。簡単に図解すると、次のようになります。 曲線\(C\)上の点\(P(t)\)における曲率とは、その点での曲がり具合を円で近似したときの半径\(r\)の逆数として与えられます。この円の半径(曲率半径という)が小さいということは、曲率が大