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「カット・アンド・スクエア」問題 別解 - riverplus のブログ
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「カット・アンド・スクエア」問題 別解 - riverplus のブログ
CodeIQにて「カット・アンド・スクエア」問題というのを出題しました。 問題文はこちら。解法はこちらで... CodeIQにて「カット・アンド・スクエア」問題というのを出題しました。 問題文はこちら。解法はこちらです。 以下では、解法pdfで言及した別解について解説します。 上 n/2 桁の数を a、下 n/2 桁の数を b とおくと、題意は次のようになります。 10n/2 a + b = a2 + b2 ここで、A = 2a - 10n/2,B = 2b - 1 と変数変換を行うと、題意の式は次のようになります。 A2 + B2 = 10n + 1 整数を2平方和で表す問題に帰着されます。 この問題を解くときのポイントは、「①10n + 1 を素因数分解する」「②素因数分解した素因数のそれぞれを2平方和で表す」の2点です。 n = 6 の場合 まず「①10n + 1 を素因数分解する」ことを考えます。単純には試し割りのアルゴリズムが有効です。コードは詳細します。106 + 1 = 101 × 9