廊下の電気と排他的論理和 - Aut disce aut discede

教え子の物理期末テストの最後の問題が意味不明で、帰りの電車の中で考えていたのですが、その真相が理解できました。 階段や廊下では、どちらかのスイッチを押すと電気が消えているときは点灯するように、点灯しているときは消えるようになっています。その仕組みはFig.1のような回路によって実現することが出来ます。線がつながっているときは電気の通り道が出来るので点灯し、どこかで行き止まりになるようなスイッチ構成の時は点灯しないようになっているわけです。 問題として出題されていたのはその先で、「これが3つになった場合、それぞれ3箇所にはどのようなスイッチを置けばよいか。解凍らんの図（Fig.2）にスイッチを書き込め」という問題でした。また、「スイッチは2つ同時に切り替わるものがあってもよい」という注釈もついていました。 さて、解こうとしたものの意味不明だったのがヒントとして出された、「スイッチは2つ同時に