群を見る会 - アジマティクス

以前、現代数学に欠かせない道具である「群」とはなんなのかについての記事を書きました。 www.ajimatics.com 群とは、解像度の低い順に言って、次のようなものでした。 ・構造の一種 ・「集合」と「演算」で出来ている構造の一種 ・「閉じている」「単位元がある」「逆元がある」「結合則を満たす」という条件を満たす集合と演算の組 しかしこれがわかっただけでは、「なんでそんなもの考えるの？」という問いには答えられていないように感じます。 なんで群なんてものを考えるのか、その大きな理由の一つは「構造自体を調べたいから」にほかならないでしょう。 一見違う現れ方をしている二つの概念が、構造として見たら実は同じであった。となれば、その構造自体を調べたいと思うのは自然なモチベーションだと思います。 というわけで今回の記事では、そんな群のさまざまな例を「アレとコレとが実は同じ」という点に着目して紹介し

[lionfan2]

素晴らしかった