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L'eclat des jours(2013-10-12)
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_ 循環小数の謎 マジ感動した!! / “小学生でもわかる計算だけで 0.9999…… が 1 な事を説明を読んで、... _ 循環小数の謎 マジ感動した!! / “小学生でもわかる計算だけで 0.9999…… が 1 な事を説明を読んで、学が乏しいおれは不思議になる。 0.11111...に置き換えて考えてみる。 0.1111... - 0.011111... = 0.1 で、0.111... をxに置き換えると、x - x/10 = 0.1 10x - x = 1 9x = 1 確かに、0.111..に9を掛けた0.999...は1なので整合性は取れている。 0.555...でやってみる。 x - x/10 = 0.5 9x = 5 トートロジーだった。 そこでふと気づくが、0.999...って有理数じゃないじゃん。そりゃ無理がきくのも当然か。 でも、なんだこの数は(数の紳士録)では紹介されてないや。 何だ この数(すう)は?(F. ル・リヨネ) 小数表記の定義から、あらゆる有限小数には、0でない最後の桁を