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グリーンの定理
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グリーンの定理
以下ラプラス作用素というものが頻繁に出てくるのでこれについて簡単に おさらいをしておこう. ラプラス... 以下ラプラス作用素というものが頻繁に出てくるのでこれについて簡単に おさらいをしておこう. ラプラス作用素とは, で定義する. ラプラス作用素は力学, 熱学, 電磁気学, など古典物理学のほぼ全般にわたって 重要な働きをするので, その性質を知ることは大変重要である. を３次元の領域とし, でその境界となっている閉曲面を あらわすことにしよう. 領域というときには開集合を意味するので の点は には属さない. を で 表し, の閉包と呼ぶ. の各点で領域の外向きに法線を 考え, その方向を向いた単位ベクトルを で表す. で定義された関数を考え, の点におけるその関数の 方向の微分を で表す. であ る1. で定義された微分可能関数 と が与えられたとき,
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