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Rとカテゴリカルデータのモデリング(3)
となる。式の中の項目-log(n++)は総度数の効果、log(ni+)は第i行の周辺度数の効果、log(n+j)は第j列の周... となる。式の中の項目-log(n++)は総度数の効果、log(ni+)は第i行の周辺度数の効果、log(n+j)は第j列の周辺度数の効果である。分割表が独立である場合は、この式で観測データを表現することができる。しかし、観測データが独立ではない場合は、行と列の相互効果を加えて表現することが必要である。グッドマン(Goodman)は1970年代に、次に示すような式で2元分割表の観測度数をモデリングする方法を提案した。 ただし、を条件とする。式の中のλは総度数の効果、λiAは第i行の周辺度数の効果、λjBは第j列の周辺度数の効果、λijABは第i行と第j列の交互作用効果を表すパラメータである。このモデルを2元分割表の飽和モデル(saturated model)と呼ぶ。飽和モデルのパラメータの数は分割表のセルの数に等しい。交互作用効果のパラメータを持たないモデルを独立モデルと呼ぶ。 モデルの中の