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標準 Wiener 過程
となる.これは, と の取り方によって 同じ時間でも分布関数の形が変わることを意味しており,実際に ... となる.これは, と の取り方によって 同じ時間でも分布関数の形が変わることを意味しており,実際に 用いる場合,細かく見るために を変更すると, 同一な時間だけ経過しているにもかかわらず,違う分布が得られる ことになり問題が残る.そこで, 期待している確率過程を表現するためには,どのように と を選べばよいのかを 考えてみる. 上の確率密度関数は に 比例しているので,分散は である. そこで となるような確率過程を 考えることにする.すなわち, 時刻 における分散が であるような Wiener 過程である. このような過程のうち, とした理想的な 確率過程を標準 Wiener 過程という. 標準 Wiener 過程の正しい定義は次のようなものである. このとき有限な と は,標準 Wiener 過程の 良い近似となる.この近似をプログラムで実現しようと考えたときの と の選択肢は無限にあ