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木の半径、直径、中心、重心
最近よく見聞きする木の用語を整理しておく。 離心数(eccentricity) 節点vから最も離れた節点をwとす... 最近よく見聞きする木の用語を整理しておく。 離心数(eccentricity) 節点vから最も離れた節点をwとする。 このときパス(v, w)の長さをvの離心数と呼ぶ。 記号で表すときは、ε(v)と書く。 木の半径(radius) 離心数の最小値。つまりmin_(v ∈ V) ε(v)。 木の中心から最も遠い節点までの距離とも言える。 木の直径(diameter) 離心数の最大値。つまりmax_(v ∈ V) ε(v)。 最も遠い2点間の距離と言える。 木の中心(center) 離心数が最小の節点。 最も離れたところにある節点までの距離が最小の節点なので、なんとなくグラフの中心にありそうなイメージと合致する。 木の重心(centroid) 節点vを根とした木を考える。 vの直接の子以下の最大部分木の節点数が最小となる場合、vを木の重心と呼ぶ。 木を再帰的に分割して何か処理をしたい場合、木の