Crazy*Planet:お絵描き研究室：JPEG(原理編２)

図／表４－１ 周波数成分とコサイン値 表４－１のコサインテーブルを ct(x,i) とすると、式２のΣ{ }の内側は pixel(x, y) * ct(x, i) * ct(y, j) と書き換えることができます。そして表４－１を見るとコサイン値がすべて左右対称性をもち、i=0 つまり DC 成分以外は左右の波形が打ち消し合っていることがわかりますね？これが DCT において重要な意味を持つのです。もし入力のピクセル行列が全て同じ値なら X 方向と Y 方向は全て打ち消し合い、DC 成分 dct(0,0) だけに意味のある値が残ります。ピクセル行列に変動のあった場合は、変動の幅に応じて dct(i,j) の値が決定します。これがすなわち、「周波数成分を抽出する」という操作に他ならないのです。 DCT 行列から元の行列を再現するには、逆 DCT 変換という操作を行います。逆 DCT