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公理(3)ルイスキャロルのパラドックス - 哲学的な何か、あと科学とか
公理とは、「証明不可能な暗黙の了解」である。 すべての理論体系(科学、数学、哲学など)は、 いくつ... 公理とは、「証明不可能な暗黙の了解」である。 すべての理論体系(科学、数学、哲学など)は、 いくつかの公理から、論理的に導き出された構築物である。 だが、「論理さえ公理(暗黙の了解)にすぎない」と 『不思議の国のアリス』の作者であるルイスキャロルは、自分の作中で述べている。 以下は、その内容の要約だ。 アキレスは、頭の回転の遅いカメに、 ある命題が論理的に正しいことを説明しようとしていた。 前提1 A=B である。 前提2 B=C である。 ↓ 結論 A=C である。 アキレス「というわけだ。つまり、論理的にこうなるのさ」 カメ「ん〜、わからないよ」 アキレス「論理的に考えたら、間違いなくこうなるだろ!」 カメ「ん〜、なんで間違いなく言えるの?僕もそんなに馬鹿じゃない。 A=Bはわかった。B=Cもわかった。 でも、A=B、B=Cだったら、どうしてA=Cになるの? 何の必然性もないじゃない
2015/04/16 リンク