公理（３）ルイスキャロルのパラドックス - 哲学的な何か、あと科学とか

公理とは、「証明不可能な暗黙の了解」である。 すべての理論体系（科学、数学、哲学など）は、 いくつかの公理から、論理的に導き出された構築物である。 だが、「論理さえ公理（暗黙の了解）にすぎない」と 『不思議の国のアリス』の作者であるルイスキャロルは、自分の作中で述べている。 以下は、その内容の要約だ。 アキレスは、頭の回転の遅いカメに、 ある命題が論理的に正しいことを説明しようとしていた。 前提１ Ａ＝Ｂ である。 前提２ Ｂ＝Ｃ である。 ↓ 結論 Ａ＝Ｃ である。 アキレス「というわけだ。つまり、論理的にこうなるのさ」 カメ「ん〜、わからないよ」 アキレス「論理的に考えたら、間違いなくこうなるだろ！」 カメ「ん〜、なんで間違いなく言えるの？僕もそんなに馬鹿じゃない。 Ａ＝Ｂはわかった。Ｂ＝Ｃもわかった。 でも、Ａ＝Ｂ、Ｂ＝Ｃだったら、どうしてＡ＝Ｃになるの？ 何の必然性もないじゃない

[maple0705]

前提1，2が正しいと認めてるんだから，A=Cと言えると思うんだけど，なんで無限後退するんだろう

[T_da]

結局のところ、 「論理性というものも、暗黙の了解によって成り立っており、 　それは証明不可能な前提のひとつであって、本質的に公理と同様である」　ルイスキャロル凄い。