中心極限定理

なぜ，よく算術平均値を用いるのでしょうか？ 今まで，紹介したように，数多く平均があるにもかかわらず，平均と言われれば算術平均なのでしょう？ それには次のような理由があるからです。 一般の母集団の要素の数は無限個を想定します。そして，そこからいくつか取り出し，有限個の要素からなる集合(それを標本と呼びます)を考えます。その時，次のような驚くべき性質が成り立つのです。 母集団がどのような分布を持っていても，そこから取り出した標本の算術平均は正規分布にしたがう のです。これを数学的に記述しますと， (X1,X2,…,Xn) を大きさ n の確率変数，(x1,x2,…,xn) をその確率変数の値とするとき， を，それぞれ，標本平均および標本分散とよび， を，それぞれ，(標本)平均値および(標本)分散値とよぶ。 このように，標本変量から計算される量(標本変量の関数)を統計量といいます。上のように決め

[agw]

Javaによるアップレット。

[TEiKA]

院試

[YAOsan]

アプレットを用いた中心極限定理のデモがある