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【PDF】シャボン玉とシャボン膜の数学 小磯深幸 (九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所)
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【PDF】シャボン玉とシャボン膜の数学 小磯深幸 (九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所)
1 シャボン玉はなぜ丸いか? シャボン玉はなぜ丸いのでしょうか? シャボン膜は非常に薄いので重さ シャボ... 1 シャボン玉はなぜ丸いか? シャボン玉はなぜ丸いのでしょうか? シャボン膜は非常に薄いので重さ シャボン玉とシャボン膜の数学 拡がりゆく数学 in 千葉 を無視することにすると,シャボン玉に働く力は表面張力のみとなる. 表面張力は表面積に比例すると考えられ,シャボン玉は表面張力ができ るだけ小さい形をとろうとする.したがって,私達が解くべき問題は, 問題 1.0.1 (等周問題). V は正の数とする.囲む体積が V の閉曲面の中 で,面積最小のものを求めよ. 2012 年 6 月 17 日 (日) 小磯深幸 (九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所) 1.1 目次:1. シャボン玉はなぜ丸いか? 平面におけるシュタイナー (Steiner) 対称化 2. シャボン膜の数学 4. 補遺 この節では,「シュタイナー対称化」と呼ばれる方法を平面内で説明す る. それを