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判别分析
判别分析的目的是对已知分类的数据建立由数值指标构成的分类规则,然后把这样的 规则应用到未知分类的样... 判别分析的目的是对已知分类的数据建立由数值指标构成的分类规则,然后把这样的 规则应用到未知分类的样本去分类。例如,我们有了患胃炎的病人和健康人的一些化验指标 ,就可以从这些化验指标发现两类人的区别,把这种区别表示为一个判别公式,然后对怀疑 患胃炎的人就可以根据其化验指标用判别公式诊断。 1. 统计背景 判别分析的方法有参数方法和非参数方法。参数方法假定每个类的观测来自(多元) 正态分布总体,各类的分布的均值(中心)可以不同。非参数方法不要求知道各类所来自总 体的分布,它对每一类使用非参数方法估计该类的分布密度,然后据此建立判别规则。 记 为用来建立判别规则的 维随机变量, 为合并协方差阵估计, 为组的下标,共有 个组。记 为第 组中训练样本的个数, 为第 组的自变量均值向量, 为第 组的协方差阵, 为 的行列式, 为第 组出现的先验概率, 为自变量为 的观测属于第 组的后验概率, 为第 组